Toán 9 Tìm min

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3. Tìm min: [tex]K=\sum \sqrt{3a+1}[/tex] (Giải bằng 2 cách).

 

[Lê.T.Hà]

Một cách:
Đặt: [tex]\sqrt{3a+1}=x\Rightarrow 1\leq x\leq \sqrt{10}[/tex] tương tự 2 cái kia
[tex]\Rightarrow x^2+y^2+z^2=10[/tex]
Ta tìm min cho [tex]K=x+y+z[/tex]
[tex](x-1)(x-\sqrt{10})\leq 0\Leftrightarrow x^2+\sqrt{10}\leq \left ( \sqrt{10}+1 \right )x\Rightarrow x\geq \frac{x^2+\sqrt{10}}{\sqrt{10}+1}[/tex]
Thiết lập tương tự và cộng vế với vế ta sẽ có min K

 

[Nguyễn Đăng Bình]

[tex]K\geq \sqrt{3\sum a+3}=2\sqrt{3}[/tex]
Dấu = khi bất kì 2 trong 3 cái căn = 0

mình tưởng căn lớn hơn 0 mà?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]K\geq \sqrt{3\sum a+3}=2\sqrt{3}[/tex]
Dấu = khi bất kì 2 trong 3 cái căn = 0

cách này là sao ?
Giải thích giúp mình được không ?
Mình k hiểu

 

[Nguyễn Đăng Bình]

cho mình xin thêm cách nữa với mấy bác ơi?

Cho 3 số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3. Tìm min: [tex]K=\sum \sqrt{3a+1}[/tex] (Giải bằng 2 cách).