Toán 9 Tìm min

Nguyễn Đăng Bình

Học sinh gương mẫu
Thành viên
12 Tháng hai 2019
2,154
1,938
321
Hà Nội
Trường THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam

ankhongu

Học sinh tiến bộ
Thành viên
17 Tháng tám 2018
1,063
719
151
18
Hà Nội
Dong Da secondary school
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: [tex]\sum \sqrt{xy}=1[/tex].
Tìm min P = [tex]\sum \sqrt{2x^2+3xy+4y^2}[/tex]
Bài này bạn CM cái này bằng tương đương nha :
[tex]\sqrt{2x^{2} + 3xy + 4y^{2}} \geq \frac{7x + 11y}{6}[/tex]
Cộng lại rồi biến đổi + đánh giá thì sẽ tìm được min :D
 

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
bạn làm sao có được cái đó vậy
Bạn giả sử cái vế trái đó lớn hơn bằng ax+by.
Dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1/3 nên thay vào để tìm a,b (chú ý là đặt dấu lớn hơn hoặc bằng thành dấu bằng để tìm a,b nhé.
 

Nguyễn Đăng Bình

Học sinh gương mẫu
Thành viên
12 Tháng hai 2019
2,154
1,938
321
Hà Nội
Trường THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam
Bạn giả sử cái vế trái đó lớn hơn bằng ax+by.
Dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1/3 nên thay vào để tìm a,b (chú ý là đặt dấu lớn hơn hoặc bằng thành dấu bằng để tìm a,b nhé.
theo lời bạn mình tìm được a + b = 3 rồi làm gì nữa để tìm ra a, b ạ?
 

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
theo lời bạn mình tìm được a + b = 3 rồi làm gì nữa để tìm ra a, b ạ?
Tức là nhé, a+b=3 thì b=3-a rồi bình phương 2 vế lên, chuyển vế, giữ nguyên (ko giả sử bằng gì cả).
Rồi dùng sơ đồ Horner phân tích thành nhân tử chứa (x-1/3) hoặc cách nào cũng được, xong trong ngoặc thứ 2 bạn cho a bằng chính số vừa tìm được trong nhân tử trước đó là 1/3 rồi tìm a.
 
Top Bottom