Toán 9 Tìm min

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: [tex]\sum \sqrt{xy}=1[/tex].
Tìm min P = [tex]\sum \sqrt{2x^2+3xy+4y^2}[/tex]

 

[ankhongu]

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: [tex]\sum \sqrt{xy}=1[/tex].
Tìm min P = [tex]\sum \sqrt{2x^2+3xy+4y^2}[/tex]

Bài này bạn CM cái này bằng tương đương nha :
[tex]\sqrt{2x^{2} + 3xy + 4y^{2}} \geq \frac{7x + 11y}{6}[/tex]
Cộng lại rồi biến đổi + đánh giá thì sẽ tìm được min

 

[Nhinhi Nguyễn 2306]

Bài này bạn CM cái này bằng tương đương nha :
[tex]\sqrt{2x^{2} + 3xy + 4y^{2}} \geq \frac{7x + 11y}{6}[/tex]
Cộng lại rồi biến đổi + đánh giá thì sẽ tìm được min

bạn làm sao có được cái đó vậy

 

[mbappe2k5]

bạn làm sao có được cái đó vậy

Bạn giả sử cái vế trái đó lớn hơn bằng ax+by.
Dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1/3 nên thay vào để tìm a,b (chú ý là đặt dấu lớn hơn hoặc bằng thành dấu bằng để tìm a,b nhé.

 

[Nguyễn Đăng Bình]

Bạn giả sử cái vế trái đó lớn hơn bằng ax+by.
Dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1/3 nên thay vào để tìm a,b (chú ý là đặt dấu lớn hơn hoặc bằng thành dấu bằng để tìm a,b nhé.

theo lời bạn mình tìm được a + b = 3 rồi làm gì nữa để tìm ra a, b ạ?

 

[ankhongu]

theo lời bạn mình tìm được a + b = 3 rồi làm gì nữa để tìm ra a, b ạ?

Biến đổi tương đương rồi dùng delta giả sử dấu "=" nhé

 

[mbappe2k5]

theo lời bạn mình tìm được a + b = 3 rồi làm gì nữa để tìm ra a, b ạ?

Tức là nhé, a+b=3 thì b=3-a rồi bình phương 2 vế lên, chuyển vế, giữ nguyên (ko giả sử bằng gì cả).
Rồi dùng sơ đồ Horner phân tích thành nhân tử chứa (x-1/3) hoặc cách nào cũng được, xong trong ngoặc thứ 2 bạn cho a bằng chính số vừa tìm được trong nhân tử trước đó là 1/3 rồi tìm a.