Toán 8 Tìm Min

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
Nếu không có điều kiện gì của x thì không có min bạn ơi, x càng âm thì A càng nhỏ
Nếu sửa lại đề là x>0 thì bạn chia tử mẫu thành x+2018/x -2 rồi cosi là ok
 

lengoctutb

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng hai 2016
1,302
990
221
tìm Min:
[tex]A=\frac{x^2-2x+2018}{x}[/tex]

$A=\frac{x^{2}-2x+2018}{x}$
Điều kiện xác định $:$ $x \neq 0$
Xét $A \geq -2\sqrt{2018}-2 \Leftrightarrow \frac{x^{2}-2x+2018}{x} \geq -2\sqrt{2018}-2 \Leftrightarrow x^{2}-2x+2018 \geq -2x\sqrt{2018}-2x$
$\Leftrightarrow x^{2}+2x\sqrt{2018}+2018 \geq 0 \Leftrightarrow (x+\sqrt{2018})^{2} \geq 0$ $($hiển nhiên đúng$)$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x+\sqrt{2018}=0 \Leftrightarrow x=-\sqrt{2018}$
Vậy $Min_{A}= -2\sqrt{2018}-2 \Leftrightarrow x=-\sqrt{2018}$
 
  • Like
Reactions: Trần Thiên Lâm

lengoctutb

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng hai 2016
1,302
990
221

Trần Thiên Lâm

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng năm 2018
402
180
51
Đắk Lắk
THCS Nguyễn Du

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
  • Like
Reactions: lengoctutb

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
Còn nếu $x<0$ thì sao $!$
Nếu bạn đã dùng đến đạo hàm để tính toán trường hợp x<0, thì mình ko cần cao cấp thế, chỉ cần 1 khái niệm cơ sở của đạo hàm là giới hạn thôi.
limA khi x tiến tới âm vô cùng rõ ràng bằng âm vô cùng :D
Cho nên ko có min nếu ko cho điều kiện x>0, mình nói ngay từ #2
Còn bạn giải trường hợp x<0 bên trên kia sai nhé, x âm càng to thì A âm càng to, ko tin bạn cho x=-10000 xem nó có nhỏ hơn giá trị min bạn tính ko, limA không lừa dối đâu :D
 
  • Like
Reactions: Blue Plus
Top Bottom