tìm MIN

[black_chieftain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số dương x,y thay đổi thoả mãn điều kiện x+y [TEX]\geq[/TEX] 4
Tìm GTNN của biểu thức
[TEX]P=\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{2+y^3}{y^2}[/TEX]

 

[braga]

\begin{align}
P=\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{2+y^3}{y^2}&=\frac{3x}{4}+ \frac{1}{x}+\frac2{y^2}+y\\
&=\left(\frac x4+\frac1x\right)+\left(\frac x2+\frac y2\right)+\left(\frac 2{y^2}+\frac y4+\frac y4\right)\\
&\ge 1+2+\fra=\frac92\quad (AM-GM).
\end{align}