N
nguynhoangyn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1/Cho a,b,c dương thoả mãn: ab + bc+ ac = 2abc
[tex] \frac{1}{a(2a-1)^2} + \frac{1}{b(2b-1)^2} + \frac{1}{c(2c-1)^2} \geq \frac{1}{2} [/tex]
2/Cho x,y,z là 3 số thực thuộc (0;1] chứng minh rằng
[tex]\frac{1}{xy+1} + \frac{1}{yz+1} + \frac{1}{zx + 1} \leq \frac{5}{x+y+z}[/tex]
3/ Cho a,b,c là ba cạnh tam giác. CHứng minh
[tex]a(\frac{1}{3a+b} + \frac{1}{3a+c} + \frac{2}{2a+b+c}) + \frac{b}{3a+c} + \frac{c}{3a+b} < 2 [/tex]
4/Cho a,b,c > 0 thỏa mãn 2ab + 5bc + 6ac = 6abc. Tìm Min
[tex]P=\frac{ab}{b+2a} + \frac{4bc}{4c+b} + \frac{9ac}{a+4c}[/tex]
5/ Cho x,y,z là ác số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm Min
[tex]P=\frac{1}{x^2+y^2+z^2} + \frac{1}{xyz}[/tex]
[tex] \frac{1}{a(2a-1)^2} + \frac{1}{b(2b-1)^2} + \frac{1}{c(2c-1)^2} \geq \frac{1}{2} [/tex]
2/Cho x,y,z là 3 số thực thuộc (0;1] chứng minh rằng
[tex]\frac{1}{xy+1} + \frac{1}{yz+1} + \frac{1}{zx + 1} \leq \frac{5}{x+y+z}[/tex]
3/ Cho a,b,c là ba cạnh tam giác. CHứng minh
[tex]a(\frac{1}{3a+b} + \frac{1}{3a+c} + \frac{2}{2a+b+c}) + \frac{b}{3a+c} + \frac{c}{3a+b} < 2 [/tex]
4/Cho a,b,c > 0 thỏa mãn 2ab + 5bc + 6ac = 6abc. Tìm Min
[tex]P=\frac{ab}{b+2a} + \frac{4bc}{4c+b} + \frac{9ac}{a+4c}[/tex]
5/ Cho x,y,z là ác số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm Min
[tex]P=\frac{1}{x^2+y^2+z^2} + \frac{1}{xyz}[/tex]