anh thy_nee
[imath]y=4\sin ^2\dfrac{x}2+\sin x+\cos x[/imath]
[imath]=2(1-\cos x)+\sin x+\cos x=2-\cos x+\sin x[/imath]
Ta có: [imath](\sin x-\cos x)^2\le (1+1)(\sin ^2x+\cos ^2x)=2\Rightarrow -\sqrt2\le \sin x-\cos x\le \sqrt2[/imath]
Suy ra [imath]2-\sqrt2\le t\le 2+\sqrt2[/imath]
[imath]y=-4\cos ^3x+\sin 3x+3\cos x+3[/imath]
Ta có: [imath]4\cos ^3x=3\cos x+\cos 3x[/imath]
[imath]y=-\cos 3x+\sin 3x+3[/imath]
Tương tự như trên ta có: [imath]3-\sqrt2\le y\le 3+\sqrt2[/imath]
[imath]y=\sqrt{3-4\sin ^2x\cos ^2x}=\sqrt{3-\sin ^22x}[/imath]
[imath]\sin 2x\in [-1,1]\Rightarrow \sin ^22x\in [0,1]\Rightarrow 3-\sin ^22x\in [2,3][/imath]
[imath]\Rightarrow \sqrt2\le y\le \sqrt3[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
