Toán 9 Tìm min max

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Phuocloi1998vn@gmail.com, 12 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 289

  1. Phuocloi1998vn@gmail.com

    Phuocloi1998vn@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    100
    Điểm thành tích:
    21
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho x,y,z >0
    x+y+z=1
    tìm min max của P =[tex]x^2+y^2+z^2+\frac{9}{2}xyz[/tex]
    giúp mình với!!!!!!!!!
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    640
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    [tex]P=x^2+y^2+z^2+\frac{9}{2}xyz\leq \frac{(x+y+z)^2}{3}+\frac{9}{2}(\frac{x+y+z}{3})^3=\frac{1}{2}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1/3
     
    mỳ gói thích bài này.
  3. Phuocloi1998vn@gmail.com

    Phuocloi1998vn@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    100
    Điểm thành tích:
    21

    bạn sai rồi [tex]x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}[/tex] mới đúng mà
     
    Nguyễn Quế SơnMộc Nhãn thích bài này.
  4. sieutritue221011111@gmail.com

    sieutritue221011111@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    11
    Điểm thành tích:
    6

    ko mất tính tổng quát giả sử x>=y>=z ,x+y+z=1 =>x=1/3
    p=3x^2 +9x^3/2 = 1/3 +1/6 =1/2
    vậy gtln của p là 1/2 khi x=y=z=1/3
    mà mình chả bt đề nó sao sao ý
     
    Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
  5. Phuocloi1998vn@gmail.com

    Phuocloi1998vn@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    100
    Điểm thành tích:
    21

    bạn có biết tìm gtnn không

    nếu vậy thì gtln là 11/6 mà dấu bằng xảy ra khi nào vậy
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng sáu 2019
  6. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,403
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Iq 2 tỉ ko à !!! Ai dám chơi chung.
    Làm sai bét rồi.
    15603058235221502735619865827716.jpg
     
  7. Phuocloi1998vn@gmail.com

    Phuocloi1998vn@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    100
    Điểm thành tích:
    21

    bất đẵng thức schui bậc ba là gì vậy
    chứng minh như thế nào
     
    mỳ gói thích bài này.
  8. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,403
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Biến đổi tương đương.
     
    Phuocloi1998vn@gmail.com thích bài này.
  9. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    BĐT phụ quen thuộc [tex]abc\geqslant (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\\\rightarrow xyz\geq (x+y-z)(x+z-y)(y+z-x)\\\rightarrow xyz\geqslant (1-2x)(1-2z)(1-2y)\\=1-2\sum{x}+4\sum{xy}-8xyz\\\rightarrow 9xyz\geqslant -1+4\sum{xy}[/tex]
    Từ đó suy ra [tex]\sum{x^2}+\frac{9xyz}{2}\geqslant \frac{-1}{2}+(2\sum{xy}+\sum{x^2})=(x+y+z)^2-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}[/tex]
     
    mỳ góihoa du thích bài này.
  10. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,403
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Em thử chứng minh lại bđt quen thuộc đó đi
     
  11. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    Cứ gộp 2 cái 1 Cauchy ngược là ra mà chị nhỉ :V
     
    mỳ gói thích bài này.
  12. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,403
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Hông
    Chị biết...
    Bđt này đúng nhưng mà hồi đó chị cũng bị sai chỗ cm này...
    Chị sợ em cũng sai...
    Nó có dương ko mà Cauchy ngược....:(
     
  13. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    ặc ặc :V em ko dọc đề tưởng độ dài 3 cạnh tg :V chắc cái này phải ẩn phụ ạ?
     
    Nguyễn Quế Sơnmỳ gói thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->