P
L
linhlove313
bài kiểu này nếu bạn nào đã học đạo hàm thì sẽ giải rất nhanh và ra đc cả max min ngay
y=2009-x rồi thay vào P sẽ có pt bậc 3 của x,xét đạo hàm là ok thôi
nếu chưa học đạo hàm thì P=x^3 +y^3+2.x.y=2009^3 -6025xy
tới đây đặt x=1004,5-t;y=1004,5+t
như vậy xy=(1004,5)^2-t^2 nên ta chỉ cần xét t^2 max và min
nhưng lưu ý là t có dạng u+1/2(với u là số nguyên thuộc đoạn từ -1003 đến 1003 do x ,y có thể chạy từ 1 đến 2008)
t^2 max=(1003.5)^2 và t^2 min=0
từ đó ra max min của P
vì đề cho là số nguyên dương nên ko có trường hợp x=y nhé
y=2009-x rồi thay vào P sẽ có pt bậc 3 của x,xét đạo hàm là ok thôi
nếu chưa học đạo hàm thì P=x^3 +y^3+2.x.y=2009^3 -6025xy
tới đây đặt x=1004,5-t;y=1004,5+t
như vậy xy=(1004,5)^2-t^2 nên ta chỉ cần xét t^2 max và min
nhưng lưu ý là t có dạng u+1/2(với u là số nguyên thuộc đoạn từ -1003 đến 1003 do x ,y có thể chạy từ 1 đến 2008)
t^2 max=(1003.5)^2 và t^2 min=0
từ đó ra max min của P
vì đề cho là số nguyên dương nên ko có trường hợp x=y nhé
K
khanhtm
èo, 1 cái bài như vầy cần gì dùng "đao to búa lớn"
)Để tránh gọi là spam, tớ xin tặng các bạn 1 bài (do thằng bạn tớ nó chế
), cũng dễ thôi Cho [TEX]a,b,c \in (-1, \infty)[/TEX] thỏa mãn: [TEX]ab+bc+ca+2abc=1[/TEX]. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{1}{2+a+b}+\frac{1}{2+b+c}+\frac{1}{2+c+a}\le 1[/TEX]
bài này đã đc nó post bên mathlinks nên "đừng dại gì" mà vào đó nhớ
Last edited by a moderator:
K
khanhtm
oài, tớ chỉ làm sơ sơ thôi, cái phần sau phải tự biết chứ
p/s: sao cái hocmai này nó chỉ xoay quanh sgk thôi nhỉ, mở rộng thêm 1 số phần mới gọi là "học nữa học mãi" chứ
)
Last edited by a moderator:
R
rooney_cool
R
rooney_cool
làm nha.
[TEX]x^2 - 3x +1 [/TEX] và [TEX]21 + 3x - x^2[/TEX] có tổng không đổi = 22 nên tích có giá lớn nhất khi [TEX]x^2 - 3x + 1 = 21 + 3x - x^2[/TEX]
Khi đó A = 11.11 = 121
M
miumiu_emchuabityeu_94
R
rooney_cool
1/ Cho x>0. Tìm MIN f(x) = [TEX]\frac{x^2 + 5x +1}{x}[/TEX]
2/ Cho x<0. Tìm MAX f(x) = [TEX]\frac{x^2 + 10x +1}{x}[/TEX]
Mình làm thế này không biết có đúng không?
[TEX]\frac{x^2 + 5x +1}{x} = \frac{x^2}{x}+\frac{5x}{x}+\frac{1}{x}=x + 5 + \frac{1}{x}[/TEX] Mà [TEX]x+\frac{1}{x} \geq 2 \Rightarrow f(x) \geq 7[/TEX] (x >0)
Vậy Min f(x) = 7 khi x = 1
2/ Cho x<0. Tìm MAX f(x) = [TEX]\frac{x^2 + 10x +1}{x}[/TEX]
Mình làm thế này không biết có đúng không?
[TEX]\frac{x^2 + 5x +1}{x} = \frac{x^2}{x}+\frac{5x}{x}+\frac{1}{x}=x + 5 + \frac{1}{x}[/TEX] Mà [TEX]x+\frac{1}{x} \geq 2 \Rightarrow f(x) \geq 7[/TEX] (x >0)
Vậy Min f(x) = 7 khi x = 1
Last edited by a moderator:
L
loan9821
C
cs_dac_nhiem_vn
ai giỏi thi giải đi
http://3.bp.blogspot.com/-Hjc37yHkGLg/Tc45DCk6fhI/AAAAAAAACHg/q-lQqq4hH7g/s1600/lop-10-chuyen-tran-phu-hai-phong.png
http://3.bp.blogspot.com/-Hjc37yHkGLg/Tc45DCk6fhI/AAAAAAAACHg/q-lQqq4hH7g/s1600/lop-10-chuyen-tran-phu-hai-phong.png
V
vitconcatinh_foreverloveyou
[TEX]2 (x^2 + y^2 ) \geq (x+y)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Max_A \leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]x^ 2 + y^2 =1 \Rightarrow \left{\begin{0 \leq x \leq 1}\\{0 \leq y \leq 1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x + y \geq x^2 + y^2 =1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Min_A = 1[/TEX]
Q
quyetviem
GIÚp em ... nhesssssssssssssssss
cho X\geq 0 , Thỏa mãn X + Y = 1 tìm Min, Max P biết
P=x trên y +1 + Y trên x+1
cho X\geq 0 , Thỏa mãn X + Y = 1 tìm Min, Max P biết
P=x trên y +1 + Y trên x+1
Last edited by a moderator:
T
tuananhplay
các bạn ơi cho mình hỏi bài này:
3, Cho A= \sqrt[2]{1-6x+9x^2} + \sqrt[2]{9x^2 -12x + 4}. Giá trị nhỏ nhất của A là ......
3, Cho A= \sqrt[2]{1-6x+9x^2} + \sqrt[2]{9x^2 -12x + 4}. Giá trị nhỏ nhất của A là ......
V
vnso1444
ai qua giúp nình bài toán này đươc không http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2244451#post2244451
B
borovip550
V
vuongchomo
B1 : Cho ab \geq 0 , a^2 +b^2 = 1
Tìm min max của P = $\sqrt{1+2a} + \sqrt{1+2b}$
B2 Tìm min max của P = $(3 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} )( 3 + \frac{1}{c} + \frac{1}{a} )( 3 + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} )$
Biết a+b+c \leq $\frac{3}{2}$
Tìm min max của P = $\sqrt{1+2a} + \sqrt{1+2b}$
B2 Tìm min max của P = $(3 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} )( 3 + \frac{1}{c} + \frac{1}{a} )( 3 + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} )$
Biết a+b+c \leq $\frac{3}{2}$
C