Toán tìm Min , Max khó

[hothanhvinhqd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho 0<x<1. tìm min của A = [tex]\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}[/tex]
2,cho x, y thỏa mãn : (x+y)^2+7(x+y)+y^2+10=0
tìm min , max của A = x + y+1
3, cho x^2 +4y^2=1 . tìm max E =[tex]\left |x-y \right |[/tex]
4, cho x>0 , y>0 , và x+ y [tex]\geq[/tex] 6
tìm min của P = 2x+3y+ (6/x) +(8/y)
5, cho x,y là số thực (x , y không âm ) ,
6 [tex]\geq[/tex] 2x + 3y và 4 [tex]\geq[/tex] 2x+4y
tìm min ,max của B = x^2 -2x-y

 

[damdamty]

1. H= (2(1-x)+2x)/ (1-x) + ((1-x)+x)/x
= 2+ 2x/(1-x) + (1-x)/x + 1 =2x/(1-x) + (1-x)/x + 3
do 0<x<1 nên sử dụng bđt côsi cho hai số dương ta có
2x/(1-x) + (1-x)/x>= 2. căn(2) (*)
từ đó ta cộng hai vế của bđt (*) cho 3 ta đc
H >=2.căn(2) +3
=> min H = 2.căn(2) + 3
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: 2x/(1-x) = (1-x)/x <> x^2 + 2x - 1=0 <> x= -1+ căn(2) ( do 0<x<1)
nguồn: yahooooo

 

[Triêu Dươngg]

3, cho x^2 +4y^2=1 . tìm max E =[tex]\left |x-y \right |[/tex]

Tình cờ gặp 1 bài tập vừa giúp thk e...
*Áp dụng BĐT buniacopski có:
[tex][x+(-y)]^2\leq [1^2+(-0,5)^2][x^2+(2y)^2]=\frac{5}{4}.1=\frac{5}{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow |x-y|\leq \frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{2}{\sqrt{5}}\\ y=-\frac{1}{2\sqrt{5}} \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Quân Nguyễn 209]

1, cho 0<x<1. tìm min của A = [tex]\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}[/tex]
2,cho x, y thỏa mãn : (x+y)^2+7(x+y)+y^2+10=0
tìm min , max của A = x + y+1
3, cho x^2 +4y^2=1 . tìm max E =[tex]\left |x-y \right |[/tex]
4, cho x>0 , y>0 , và x+ y [tex]\geq[/tex] 6
tìm min của P = 2x+3y+ (6/x) +(8/y)
5, cho x,y là số thực (x , y không âm ) ,
6 [tex]\geq[/tex] 2x + 3y và 4 [tex]\geq[/tex] 2x+4y
tìm min ,max của B = x^2 -2x-y

2. [Nguồn : VMF]

4.
[TEX]P = 3x + 2y + 6/x + 8/y [/TEX]
[TEX]<=>P = (3x/2 + 6/x) + (3x/2 + 3y/2) + (y/2 + 8/y) [/TEX]
Ta có :
[TEX]3x/2 + 6/x \geq 2\sqrt{ 3x/2.6/x} = 6 [/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX]3x/2 = 6/x <=> x = 2 [/TEX]
[TEX]3x/2 + 3y/2 = 3/2.(x+y) \geq 3/2.6 = 9 [/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX]x + y = 6 [/TEX]
[TEX]y/2 + 8/y \geq 2.\sqrt{y/2.8/y} = 4 [/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX]y/2 = 8/y <=> y = 4 [/TEX]
Vậy[TEX] P \geq 6 + 9 + 4 = 19 [/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX] x = 2[/TEX] và [TEX]y = 4 [/TEX]

 

[Triêu Dươngg]

4, cho x>0 , y>0 , và x+ y [tex]\geq[/tex] 6
tìm min của P = 2x+3y+ (6/x) +(8/y)

Ôi cái câu mà mk hận. =.= Cái câu này ngày trc ms hc làm mãi ko ra. T^T
[tex]P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=(\frac{3x}{2}+\frac{6}{x})+(\frac{3x}{2}+\frac{3y}{2})+(\frac{y}{2}+\frac{8}{y})\geq 3+\frac{3}{2}.6+2=14[/tex]
[tex]\Rightarrow Min_P=14\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\y=4 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[hothanhvinhqd]

dạng này sao thử tìm được đáp án bạn

 

[hoanuoc_1992]

Bạn vào mode 7: nhập hàm rồi nhấn start end , tìm được maz và min, rồi tìm cách giải theo bất đẳng thức

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

1, cho 0<x<1. tìm min của A = [tex]\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}[/tex]
2,cho x, y thỏa mãn : (x+y)^2+7(x+y)+y^2+10=0
tìm min , max của A = x + y+1
3, cho x^2 +4y^2=1 . tìm max E =[tex]\left |x-y \right |[/tex]
4, cho x>0 , y>0 , và x+ y [tex]\geq[/tex] 6
tìm min của P = 2x+3y+ (6/x) +(8/y)
5, cho x,y là số thực (x , y không âm ) ,
6 [tex]\geq[/tex] 2x + 3y và 4 [tex]\geq[/tex] 2x+4y
tìm min ,max của B = x^2 -2x-y

câu 2
[tex](x+y)^2+7(x+y)+y^2+10=0[/tex]
[tex]<=>x^2+y^2+2xy+7x+7y+10+y^2=0[/tex]
[tex]<=>x^2+xy+5x+xy+y^2+5y+2x+2y+10+y^2=0[/tex]
[tex]<=>x(x+y+5)+y(x+y+5)+2(x+y+5)+y^2=0[/tex]
[tex](x+y+2)(x+y+5)+y^2=0[/tex]
đến đó thui tự túc

dạng này sao thử tìm được đáp án bạn

ak đúng rồi nó có một cách tìm nghiệm trên máy tính casino đó lên you tube là bt lìn