tìm min của hàm

[pebu_peheo_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm min của hàm số sau ( x >0)
[TEX]x+ \frac{11}{2x} + \sqrt[]{4(1+\frac{7}{x^2}}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

tìm min của hàm số sau ( x >0)
[TEX]x+ \frac{11}{2x} + \sqrt[]{4(1+\frac{7}{x^2})}[/TEX]

[TEX]\(1+\frac{7}{x^2} \) \(1+ \frac{7}{9}\) =\(1+\frac{7}{x}\)^2+9\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x}\)^2 [/TEX]

Việc còn lại dễ bạn nhỉ

 

[conga222222]

[TEX]\(1+\frac{7}{x^2} \) \(1+ \frac{7}{9}\) =\(1+\frac{7}{x}\)^2+9\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x}\)^2 [/TEX]

Việc còn lại dễ bạn nhỉ

làm sao để biết nó đạt min tại x=3 vậy bạn ơi ?.................................................

 

[pebu_peheo_93]

[TEX]\(1+\frac{7}{x^2} \) \(1+ \frac{7}{9}\) =\(1+\frac{7}{x}\)^2+9\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x}\)^2 [/TEX]

Việc còn lại dễ bạn nhỉ

bạn có thể nói rỏ hơn về cách làm được không ?? mình vẫn chưa hiểu cho lắm

 

[hoanghai230788]

ta có (3*1 + căn7* căn7/x)^2 <= (9+7)[1 + 7/(x^2)] :BCS
=> 3 + 7/x <= 4*căn[1 + 7/(x^2)]
=> 2*căn [1+ 7/(x^2)] >= 3/2 + 7/(2x)
=> A >= x + 11/(2x) +3/2 + 7/(2x)
= x + 9/x + 3/2
>= 6 + 3/2 = 15/2
=> min A = 15/2 khi x = 3