Toán 9 Tìm min của biểu thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi rachel_mybunny, 11 Tháng hai 2019 lúc 20:05.

Lượt xem: 83

  1. rachel_mybunny

    rachel_mybunny Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    10
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Mê Linh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Khai test đầu xuân – Nhận ngay quà khủng


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cứu với gấp lắm ạ! Thanka nhìu! :)
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+16/x, x>0?
     
  2. vu linh vũ

    vu linh vũ Mới vi phạm Thành viên

    Bài viết:
    250
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phúc Lộc

    vì x>0
    áp dụng bất đẳng thức cô - si dạng a+b+c [tex]\geq \sqrt[3]{acb}[/tex] ta có :
    P= [tex]x^{2}+\frac{8}{x } + \frac{8}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^{2}.\frac{8}{x}.\frac{8}{x}}[/tex]
    <=> P [tex]\geq[/tex]12
    dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : x^2 = 8 /x
     
  3. Trần Đăng Nhất

    Trần Đăng Nhất Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    649
    Điểm thành tích:
    181

    Với x > 0, ta có:
    $P=\frac{x^2+16}{x}$
    $=\frac{x^2}{x}+\frac{16}{x}$
    $=x+\frac{16}{x}$
    Áp dụng bđt côsi cho 2 số không âm là x và $\frac{16}{x}$, ta có:
    $x+\frac{16}{x}\geq \sqrt{x.\frac{16}{x}}$
    <=> $ x+\frac{16}{x} \geq \sqrt{16} $
    <=> $ x+ \frac{16}{x} \geq 4 $
    => Min $A = 4$ khi x =16/x <=> x^2=14 <=> x=+-4
    Kết luận:...........
     
  4. rachel_mybunny

    rachel_mybunny Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    10
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Mê Linh

    Ui sorry bạn. Đề bài mình là Chỉ có 16/x thui. Giúp mình vs
     
  5. Trần Đăng Nhất

    Trần Đăng Nhất Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    649
    Điểm thành tích:
    181

    Đề bài là $A= \frac{16}{x}$ Nếu như vậy min sẽ không có bạn nha
    hay đề bài là $A=x^2+\frac{16}{x}$ Còn trường hợp này thì giài như bạn vũ nha
     
  6. rachel_mybunny

    rachel_mybunny Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    10
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Mê Linh

    Ok. Mình hiểu rồi, cảm ơn các bạn nhiều nha! ^^•^^
     
  7. rachel_mybunny

    rachel_mybunny Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    10
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Mê Linh

    À, Giúp mình câu này nữa
    Min A=4/x+9/1-x với 0<x<1
     
  8. vu linh vũ

    vu linh vũ Mới vi phạm Thành viên

    Bài viết:
    250
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phúc Lộc

    [tex]A\doteq \frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\doteq \frac{4-4x+4x}{x}+\frac{9-9x+9x}{1-x}\doteq 4 +\frac{4(1-x)}{x}+9 +\frac{9x}{1-x}[/tex]

    vì 0 <x<1 nên 1-x >0
    áp dụng bdt cô si dạng a+b [tex]\geq 2\sqrt{ab}[/tex] cho 2 soos duowng [tex]\frac{4(1-x)}{x}[/tex] và [tex]\frac{9x}{1-x}[/tex]
    ta có : A [tex]\geq 13+2\sqrt{\frac{4(1-x)}{x}.\frac{9x}{1-x}}\doteq 13+2.6\doteq 25[/tex]
    dấu bằng xáy ra khi [tex]\frac{4 (1-x)}{x}\doteq \frac{9x}{1-x}[/tex]
     
    rachel_mybunny thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY