Toán 9 Tìm min của biểu thức sau.....

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Love Means, 10 Tháng tám 2018.

Lượt xem: 130

  1. Love Means

    Love Means Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    311
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Yên Trung
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm min của biểu thức sau :
    $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y $
    Help
     
    Frost N-TSmỳ gói thích bài này.
  2. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,246
    Điểm thành tích:
    196

    $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y=(x-y+1)^{2}+(y-4)^{2} \geq 0$
    Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y+1=0 & \\ y-4=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y-1=4-1=3 & \\ y=4 & \end{matrix}\right.$
    Vậy $Min_{F}=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3 & \\ y=4 & \end{matrix}\right.$
     
    Love Meansmỳ gói thích bài này.
  3. phương linh conandoyle

    phương linh conandoyle Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    195
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Phú Phương

    <=> [tex](x^{2}-2xy+y^2)+(2x-2y)+y^{2}-8y+17=0[/tex]
    <=> [tex](x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16[/tex][tex]=0[/tex]
    <=> [tex](x-y+1)^{2}+(y-4)^2=0[/tex]
    vì [tex](x-y+1)^2\geq 0 và (y-4)^{2}\geq 0[/tex]
    => [tex](x-y+1)^{2}+(y-4)^2 \geq 0[/tex] hay F[tex]\geq 0[/tex]
    =>Fmin = 0 <=>x-y+1=0 và y-4=0 <=>x=3 và y=4
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->