Tìm min của biểu thức sau : $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y $ Help
Love Means Học sinh chăm học Thành viên 3 Tháng một 2018 311 257 86 21 Nam Định Trường THCS Yên Trung 10 Tháng tám 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm min của biểu thức sau : $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y $ Help Reactions: Frost N-TS and mỳ gói
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm min của biểu thức sau : $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y $ Help
lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên 28 Tháng hai 2016 1,302 990 221 10 Tháng tám 2018 #2 Love Means said: Tìm min của biểu thức sau : $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y $ Help Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y=(x-y+1)^{2}+(y-4)^{2} \geq 0$ Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y+1=0 & \\ y-4=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y-1=4-1=3 & \\ y=4 & \end{matrix}\right.$ Vậy $Min_{F}=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3 & \\ y=4 & \end{matrix}\right.$ Reactions: Love Means and mỳ gói
Love Means said: Tìm min của biểu thức sau : $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y $ Help Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y=(x-y+1)^{2}+(y-4)^{2} \geq 0$ Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y+1=0 & \\ y-4=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y-1=4-1=3 & \\ y=4 & \end{matrix}\right.$ Vậy $Min_{F}=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3 & \\ y=4 & \end{matrix}\right.$
phương linh conandoyle Học sinh Thành viên 7 Tháng tám 2018 195 100 36 20 Hà Nội Phú Phương 10 Tháng tám 2018 #3 Love Means said: Tìm min của biểu thức sau : $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y $ Help Bấm để xem đầy đủ nội dung ... <=> [tex](x^{2}-2xy+y^2)+(2x-2y)+y^{2}-8y+17=0[/tex] <=> [tex](x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16[/tex][tex]=0[/tex] <=> [tex](x-y+1)^{2}+(y-4)^2=0[/tex] vì [tex](x-y+1)^2\geq 0 và (y-4)^{2}\geq 0[/tex] => [tex](x-y+1)^{2}+(y-4)^2 \geq 0[/tex] hay F[tex]\geq 0[/tex] =>Fmin = 0 <=>x-y+1=0 và y-4=0 <=>x=3 và y=4
Love Means said: Tìm min của biểu thức sau : $ F = x^2 + 2y^2 + 17 - 2xy + 2x -10y $ Help Bấm để xem đầy đủ nội dung ... <=> [tex](x^{2}-2xy+y^2)+(2x-2y)+y^{2}-8y+17=0[/tex] <=> [tex](x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16[/tex][tex]=0[/tex] <=> [tex](x-y+1)^{2}+(y-4)^2=0[/tex] vì [tex](x-y+1)^2\geq 0 và (y-4)^{2}\geq 0[/tex] => [tex](x-y+1)^{2}+(y-4)^2 \geq 0[/tex] hay F[tex]\geq 0[/tex] =>Fmin = 0 <=>x-y+1=0 và y-4=0 <=>x=3 và y=4