Toán 12 Tìm mệnh đề sai

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $f(x), g(x)$ là hai hàm số liên tục trên đoạn $[-1;1]$ và $f(x)$ là hàm số chẵn, $g(x)$ là hàm số lẻ. Biết $\displaystyle \int \limits _0^1 f(x) \mathrm dx = 5; \displaystyle \int \limits _0^1 g(x) \mathrm dx = 7$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\displaystyle \int \limits_ {-1} ^1 [f(x) + g(x)] \mathrm dx = 10$
B. $\displaystyle \int \limits _ {-1} ^1 [f(x) - g(x)] \mathrm dx = 10$
C. $ \displaystyle \int \limits_ {-1} ^1 g(x)\mathrm dx = 14$
D. $\displaystyle \int \limits_ {-1} ^1 f(x) \mathrm dx =10$

Ai giải thích hộ em 2 dòng bôi vàng với ạ

 

[vangiang124]

View attachment 200827
Ai giải thích hộ em 2 dòng bôi vàng với ạ

Nếu hàm số $y=f(x)$ là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn $[-a;a]$ thì:
$$I=\displaystyle \int _{-a}^a f(x)dx=2\displaystyle \int _{0}^a f(x)dx$$
Nếu hàm số $y=f(x)$ là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn $[-a;a]$ thì:
$$I=\displaystyle \int _{-a}^a f(x)dx=0$$
Ví dụ hàm số $f(x)=x^3+x$ là hàm lẻ liên tục trên $[-1;1]$ khi đó
$$I=\displaystyle \int _{-1}^1 f(x)dx=0$$

Kiểu như nó triệt tiêu nhau ấy em, tương tự em có thể lấy ví dụ về hàm chẵn cho dễ hiểu

________
Em tham khảo nhé

• Ứng dụng của đạo hàm
• HS lũy thừa, mũ và logarit
• Nguyên hàm và tích phân
• Số phức
• Khối đa diện
• Một số vấn đề cần nhớ về khối tròn xoay
• Phương pháp tọa độ trong không gian