Toán 9 Tìm max

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]a \ge 2; b \ge 3; c \ge 4[/imath] Tìm Max
[imath]P = \dfrac{ab\sqrt{c-4} + bc\sqrt{a -2} + ca\sqrt{b-3}}{abc}[/imath]
giúp mình với ạ .

 

[chi254]

Cho [imath]a \ge 2; b \ge 3; c \ge 4[/imath] Tìm Max
[imath]P = \dfrac{ab\sqrt{c-4} + bc\sqrt{a -2} + ca\sqrt{b-3}}{abc}[/imath]
giúp mình với ạ .

Nguyễn Chi Xuyên
[imath]P = \dfrac{ab\sqrt{c-4} + bc\sqrt{a -2} + ca\sqrt{b-3}}{abc}[/imath]

[imath]P = \dfrac{\sqrt{a - 2}}{a} + \dfrac{\sqrt{b-3}}{b} + \dfrac{\sqrt{c -4}}{c}[/imath]

[imath]P = \dfrac{\sqrt{2(a - 2)}}{a\sqrt{2}} + \dfrac{\sqrt{3(b-3)}}{b\sqrt{3}} + \dfrac{\sqrt{4(c -4)}}{c\sqrt{4}}[/imath]

[imath]P \le \dfrac{2 +a - 2}{2a.\sqrt{2}} + \dfrac{3 + b -3}{2\sqrt{3}.b} + \dfrac{4 + c - 4}{4c} = \dfrac{1}{2\sqrt{2}} + \dfrac{1}{2\sqrt{3}} + \dfrac{1}{4}[/imath]


Dấu [imath]"="[/imath] xảy ra khi [imath]a = 4; b = 6; c = 8[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức