Toán 9 Tìm Max

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]x,y[/imath] thay đổi sao cho [imath]0≤x≤3 và 0≤y≤4[/imath].
Tìm giá trị lớn nhất của [imath](3-x)(4-y)(2x+3y)[/imath]

​

​

 

[7 1 2 5]

Áp dụng BĐT Cauchy cho [imath]3[/imath] số ta có:
[imath](6-2x)(12-3y)(2x+3y) \leq (\dfrac{6-2x+12-3y+2x+3y}{3})^3=6^3[/imath]
[imath]\Rightarrow 2(3-x)\cdot 3(4-y)(2x+3y) \leq 6^3 \Rightarrow (3-x)(4-y)(2x+3y) \leq 36[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]6-2x=12-3y=2x+3y=6 \Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ y=2 \end{cases}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức