Để hàm số [imath]y = |x^3-3x^2+3m^2-m^3|[/imath] có 5 điểm cực trị thì hàm số [imath]y = x^3-3x^2+3m^2-m^3[/imath] có 2 cực trị nằm về 2 phía của trục [imath]Ox[/imath] (1)
[imath]y' = 3x^2 -6x = 0 \iff \begin{cases} x =0 \\ x = 2 \end{cases}[/imath]
Ta có: [imath]y(0) = 3m^2 - m^3[/imath]
[imath]y(2) = 3m^2 - m^3 - 4[/imath]
[imath](1) \iff \begin{cases} 3m^2 - m^3 < 0 \\ 3m^2 - m^3 - 4 > 0 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} m^2(3 - m) < 0 \\ (m -2)^2(m+1) <0 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} 3 - m < 0 \\ m+1 <0 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} m > 3 \\ m < -1 \end{cases}[/imath]
Vậy không tồn tại [imath]m[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
