[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 Tìm m
- Thread starter NikolaTesla
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 293
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 26 Tháng mười một 2018
- 301
- 136
- 61
- 20
- Hà Nội
- Trung học Cơ Sở Vạn Phúc
ta thấy max f(x) chỉ có thể đạt được tại x=1 hoặc x=2
đặt M = max f(x)
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} M\geq f(1)=|2-m| & \\ M\geq f(2)=|4-m| & \end{matrix}\right.[/tex]
ta có:
[tex]M\geq\frac{f(1)+f(2)}{2}[/tex] [tex]=\frac{|2-m|+|4-m|}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M\geq\frac{|(2-m)+(m-4)|}{2}=1[/tex]
đẳng thức xảy ta khi và chỉ khi
[tex]\left\{\begin{matrix} |2-m|=|4-m| & \\ (2-m)(m-4)\geq0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m=3[/tex]
đặt M = max f(x)
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} M\geq f(1)=|2-m| & \\ M\geq f(2)=|4-m| & \end{matrix}\right.[/tex]
ta có:
[tex]M\geq\frac{f(1)+f(2)}{2}[/tex] [tex]=\frac{|2-m|+|4-m|}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M\geq\frac{|(2-m)+(m-4)|}{2}=1[/tex]
đẳng thức xảy ta khi và chỉ khi
[tex]\left\{\begin{matrix} |2-m|=|4-m| & \\ (2-m)(m-4)\geq0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m=3[/tex]
- 16 Tháng tám 2018
- 2,350
- 5,150
- 621
- 20
- Hải Phòng
- THPT Tô Hiệu
Hàm $y=2x-m$ luôn đồng biến trên $[ 1;2]$ nên $max$ $f(x)$ sẽ tại x ở 2 đầu mút
Hay $max$ $f(x)$=$max${$|2-m|;|4-m|$}
Với $|2-m| \geq |4-m|$ $\iff m \geq 3$ Thì
$max$ $f(x)$= $|2-m|$$=m-2 \geq 1$
Với $|2-m| \leq |4-m|$ $\iff m \leq 3$ Thì
$max$ $f(x)$= $|4-m|$$=4-m \geq 1$
GTNN của $max f(x)$ trên $[ 1;2]$ là 1 khi m=3
Hay $max$ $f(x)$=$max${$|2-m|;|4-m|$}
Với $|2-m| \geq |4-m|$ $\iff m \geq 3$ Thì
$max$ $f(x)$= $|2-m|$$=m-2 \geq 1$
Với $|2-m| \leq |4-m|$ $\iff m \leq 3$ Thì
$max$ $f(x)$= $|4-m|$$=4-m \geq 1$
GTNN của $max f(x)$ trên $[ 1;2]$ là 1 khi m=3