Toán 10 Tìm m thỏa mãn

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu b,c,d với ạ @Tiến Phùng

 

[7 1 2 5]

b) [tex]x\geq 2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m+1> 0\\ (m+1)x> m-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> -1\\ x> \frac{m-2}{m+1} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> -1\\ \frac{m-2}{m+1}< 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> -1\\ m-2< 2m+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> -1\\ m>-4 \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow m> -1[/tex]
c) [tex]x< 1 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} m+1< 0\\ \frac{m-2}{m+1}\geq 1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m< -1\\ m-2\leq m+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m< -1\\ -2\leq 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -1[/tex]
d)

 

[minhloveftu]

b) [tex]x\geq 2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m+1> 0\\ (m+1)x> m-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> -1\\ x> \frac{m-2}{m+1} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> -1\\ \frac{m-2}{m+1}< 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> -1\\ m-2< 2m+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> -1\\ m>-4 \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow m> -1[/tex]
c) [tex]x< 1 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} m+1< 0\\ \frac{m-2}{m+1}\geq 1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m< -1\\ m-2\leq m+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m< -1\\ -2\leq 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -1[/tex]
d)

Còn câu d giúp mình nốt luôn bạn

 

[7 1 2 5]

Còn câu d giúp mình nốt luôn bạn

[tex]x\in [1;3]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x\leq 3 \end{matrix}\right.[/tex]
Chị tìm điều kiện của m thỏa mãn mỗi điều kiện của x trên rồi giá trị của m cần tìm là hợp của 2 giá trị của m từng trường hợp.

 

[minhloveftu]

Câu d:
Yêu cầu bài toán <=> f(x)=(m+1)x-m+2>0 với mọi x thuộc [1;3]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} f(1)>0 & & \\ f(3)>0 & & \end{matrix}\right.[/tex] <=> [tex]\left\{\begin{matrix} m+1-m+2>0 & & \\ 3m+3-m+2>0 & & \end{matrix}\right.[/tex] <=> [tex]\left\{\begin{matrix} 3>0 (ld) & & \\ m>\frac{-5}{2} & & \end{matrix}\right.[/tex] <=> m>-5/2
Xem giúp em với @Tiến Phùng

 

[Tiến Phùng]

Câu d:
Yêu cầu bài toán <=> f(x)=(m+1)x-m+2>0 với mọi x thuộc [1;3]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} f(1)>0 & & \\ f(3)>0 & & \end{matrix}\right.[/tex] <=> [tex]\left\{\begin{matrix} m+1-m+2>0 & & \\ 3m+3-m+2>0 & & \end{matrix}\right.[/tex] <=> [tex]\left\{\begin{matrix} 3>0 (ld) & & \\ m>\frac{-5}{2} & & \end{matrix}\right.[/tex] <=> m>-5/2
Xem giúp em với @Tiến Phùng

làm vậy cũng được, nhưng trước hết xét m=-1 ta có 3>0 , luôn đúng với mọi x
Sau đó thì làm thế kia, để tránh việc thiếu nghiệm