Phương trình: (m-2)x^2-2mx+2m-3=0 có 2 nghiệm thoả mãn -6 < x1 < 4 < x2.
Em cảm ơn mọi người nhiều ạ.
WindeeeĐK: [imath]m \neq 2[/imath]
Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn [imath]-6 < x_1 < 4 < x_2[/imath] thì :
[imath]\begin{cases} \Delta' > 0 \\ a.f(4) < 0 \\ a.f(-6) > 0 \\ S > -12 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} m^2 - (m-2)(2m-3) > 0 \\ (m -2).(16(m-2) - 8m +2m -3) < 0 \\ (m-2).(36(m-2)+12m +2m-3) > 0 \\ \dfrac{2m}{m-2} > -12 \end{cases}[/imath]
Đến đây em tự giải tiếp nhé
Nếu chưa giải được thì phản hồi để chị hỗ trợ tiếp nhé
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hàm số bậc nhất và bậc hai
Phương trình, hệ phương trình