Toán 10 Tìm m thoả mãn yêu cầu

[Windeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình: (m-2)x^2-2mx+2m-3=0 có 2 nghiệm thoả mãn -6 < x1 < 4 < x2.
Em cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[chi254]

Phương trình: (m-2)x^2-2mx+2m-3=0 có 2 nghiệm thoả mãn -6 < x1 < 4 < x2.
Em cảm ơn mọi người nhiều ạ.

WindeeeĐK: [imath]m \neq 2[/imath]

Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn [imath]-6 < x_1 < 4 < x_2[/imath] thì :
[imath]\begin{cases} \Delta' > 0 \\ a.f(4) < 0 \\ a.f(-6) > 0 \\ S > -12 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} m^2 - (m-2)(2m-3) > 0 \\ (m -2).(16(m-2) - 8m +2m -3) < 0 \\ (m-2).(36(m-2)+12m +2m-3) > 0 \\ \dfrac{2m}{m-2} > -12 \end{cases}[/imath]

Đến đây em tự giải tiếp nhé
Nếu chưa giải được thì phản hồi để chị hỗ trợ tiếp nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hàm số bậc nhất và bậc hai
Phương trình, hệ phương trình