Toán 10 Tìm m phương trình bậc hai chứa tham số m

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình $mx^2-2(m-2)x+2m-7=0$ (m là tham số) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn: $|x_1 - x_2| = \dfrac{4}3$




Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Cáp Ngọc Bảo Phương @Blue Plus @kido2006

 

[7 1 2 5]

Tìm m để phương trình $mx^2-2(m-2)x+2m-7=0$ (m là tham số) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn: $|x_1 - x_2| = \dfrac{4}3$




Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Cáp Ngọc Bảo Phương @Blue Plus @kido2006

Để phương trình có nghiệm thì [TEX]\Delta '=(m-2)^2-m(2m-7)=-m^2+3m+4=(m+1)(-m+4) \geq 0 \Leftrightarrow -1 \leq m \leq 4[/TEX]
Áp dụng định lí Vi-ét ta có [TEX]x_1+x_2=\dfrac{2m-4}{m},x_1x_2=\dfrac{2m-7}{m}[/TEX]
Từ đó [TEX]\dfrac{16}{9}=(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=\dfrac{(2m-4)^2}{m^2}-\dfrac{4(2m-7)}{m}=\dfrac{4(m+1)(4-m)}{m^2}[/TEX]
Giải phương trình trên được [TEX]m=3[/TEX] hoặc [TEX]m=-\dfrac{12}{13}][/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.