Toán 10 Tìm $m$ để $\sqrt{4x+m}>x-1$ có nghiệm

[Ankion 10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bất phương trình:
√(4x+m) >x-1
Tìm m để BPT có nghiệm

 

[7 1 2 5]

Nếu [TEX]m >-4[/TEX] thì với [TEX]x=1[/TEX] bất phương trình thỏa mãn.
Xét [TEX]m \leq -4[/TEX].
Bất phương trình tương đương với:
[TEX]4x+m>(x-1)^2,x \geq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m > x^2-6x+1,x \geq 1[/TEX]
Xét bảng biến thiên hàm [TEX]f(x)=x^2-6x+1[/TEX] với [TEX]x \geq 1[/TEX] ta được [TEX]m > -8[/TEX].
Vậy để bất phương trình có nghiệm thì [TEX]m>-8[/TEX].

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.