Toán 11 Tìm $m$ để PT có nghiệm

[Tuấn V-III-II-VI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số [imath]m \in [-2019;2020][/imath] để phương trình:
[imath]m\sin ^2x - (2m+1)\sin x.\cos x + (m+2)\cos ^2x = 0[/imath] có nghiệm


mn giúp em bài 11

 

[chi254]

Bài 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số [imath]m \in [-2019;2020][/imath] để phương trình:
[imath]m\sin ^2x - (2m+1)\sin x.\cos x + (m+2)\cos ^2x = 0[/imath] có nghiệm


mn giúp em bài 11

Tuấn V-III-II-VI[imath]m\sin ^2x - (2m+1)\sin x.\cos x + (m+2)\cos ^2x = 0[/imath]

[imath]\iff m. \dfrac{1- \cos 2x}{2} - \dfrac{2m+1}{2}.\sin 2x + (m+2).\dfrac{1 + \cos 2x}{2} = 0[/imath]

[imath]\iff \cos 2x - \dfrac{2m+1}{2}.\sin 2x = -m -1[/imath]

ĐK PT có nghiệm là: [imath]1^2 + \left(\dfrac{2m+1}{2} \right)^2 \ge (-m -1)^2[/imath]

Em giải BPT và tìm [imath]m[/imath] nha


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11