Toán 11 Tìm mm để PT có nghiệm

[Tuấn V-III-II-VI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-2019;2020]$ để phương trình:
$m\sin ^2x - (2m+1)\sin x.\cos x + (m+2)\cos ^2x = 0$ có nghiệm


mn giúp em bài 11

 

[chi254]

Bài 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-2019;2020]$ để phương trình:
$m\sin ^2x - (2m+1)\sin x.\cos x + (m+2)\cos ^2x = 0$ có nghiệm


mn giúp em bài 11

Tuấn V-III-II-VI$m\sin ^2x - (2m+1)\sin x.\cos x + (m+2)\cos ^2x = 0$

$\iff m. \dfrac{1- \cos 2x}{2} - \dfrac{2m+1}{2}.\sin 2x + (m+2).\dfrac{1 + \cos 2x}{2} = 0$

$\iff \cos 2x - \dfrac{2m+1}{2}.\sin 2x = -m -1$

ĐK PT có nghiệm là: $1^2 + \left(\dfrac{2m+1}{2} \right)^2 \ge (-m -1)^2$

Em giải BPT và tìm $m$ nha


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11