Toán 10 Tìm m để phương trình có nghiệm

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình : [tex]\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}[/tex] . Tìm m để phương trình có nghiệm
@Mộc Nhãn , @KaitoKidaz

 

[7 1 2 5]

[tex]\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}\Leftrightarrow \sqrt{-x^2+4x-3}-\sqrt{2m+3x-x^2}=0\Leftrightarrow \frac{x-3-2m}{\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{2m+3x-x^2}}=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2m+3\\ -x^2+4x-3\geq 0\\ -x^2+3x+2m \geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2m+3\\ x\in [1,3]\\ -(2m+3)^2+3(2m+3)+2m\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2m+3\\ m \in [-1,0]\\ -4m^2-4m\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in [-1,0][/tex]

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[tex]\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}\Leftrightarrow \sqrt{-x^2+4x-3}-\sqrt{2m+3x-x^2}=0\Leftrightarrow \frac{x-3-2m}{\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{2m+3x-x^2}}=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2m+3\\ -x^2+4x-3\geq 0\\ -x^2+3x+2m \geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2m+3\\ x\in [1,3]\\ -(2m+3)^2+3(2m+3)+2m\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2m+3\\ m \in [-1,0]\\ -4m^2-4m\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in [-1,0][/tex]

Từ −x^2+3x+2m≥0 suy ra −(2m+3)^2+3(2m+3)+2m≥0 vì sao lại được như này thế ạ?

 

[7 1 2 5]

Từ −x^2+3x+2m≥0 suy ra −(2m+3)^2+3(2m+3)+2m≥0 vì sao lại được như này thế ạ?

Thay [TEX]x=2m+3[/TEX] vào thôi bạn.