Toán 11 Tìm m để phương trình có nghiệm

[Ngọc Ánh 1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình [tex]Sin^{2}x +2(m+1)sinx -3m(m-2)=0[/tex] có nghiệm

 

[Trịnh Bá Hiếu]

Tính ∆'>=0 là được nha bạn

 

[Tiến Phùng]

Đặt [tex]sinx=t=>-1\leq t\leq 1[/tex]
Thu được pt: [tex]t^2+2(m+1)t-3m(m-2)=0(1)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm thì pt (1) phải có nghiệm t thỏa mãn [tex]-1\leq t\leq 1[/tex]
Từ đây ta có hệ điều kiện
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '\geq 0 & \\ -1\leq t_{1}\leq 1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Điều kiện delta thì luôn thỏa mãn, còn điều kiện bên dưới là hoặc t1 thỏa mãn hoặc t2 thỏa mãn(với t1, t2 là các nghiệm tính theo delta)
Khi giải xong hợp tập nghiệm là sẽ ra điều kiện của m