Đặt [tex]sinx=t=>-1\leq t\leq 1[/tex]
Thu được pt: [tex]t^2+2(m+1)t-3m(m-2)=0(1)[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm thì pt (1) phải có nghiệm t thỏa mãn [tex]-1\leq t\leq 1[/tex]
Từ đây ta có hệ điều kiện
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '\geq 0 & \\ -1\leq t_{1}\leq 1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Điều kiện delta thì luôn thỏa mãn, còn điều kiện bên dưới là hoặc t1 thỏa mãn hoặc t2 thỏa mãn(với t1, t2 là các nghiệm tính theo delta)
Khi giải xong hợp tập nghiệm là sẽ ra điều kiện của m