Toán tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

[awlq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình: x^2 - 2mx + m^2 - 3m + 1 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
(1) x1^2 + x2^2 = 5
(2) x1 - 2.(x2) = 2
giúp em với ạ
cảm ơn trước

 

[vubopcity]

Xem lại đề đi bạn ơi, giải ra nghiệm xấu quá

 

[awlq]

chịu thôi bạn à, đề nó như vậy rồi.

 

[vubopcity]

Vậy thì đây là 2 phương trình mình ra

(1): 2m^2+6m-7=0 (câu này mình nghĩ x1^2+x2^2=6)

(2): m^2-23m+13=0

 

[awlq]

có thể chỉ cho mình cách giải không? đã coi trên mạng những bài giải tương tự nhưng vẫn không hiểu

 

[vubopcity]

Câu (1)

- Đầu tiên bạn phải tính delta (Hoặc delta phẩy). Bài này delta ra là 3m-1

- Sau đó viết hệ thức Vi-ét.

- Cái x1^2 + x2^2 = 5 bạn giải như sau:

x1^2 + x2^2=5

<=> x1^2 + x2^2 + 2x1x2-2x1x2=5

<=> ( x1 + x2)^2 -2x1x2 = 5

Sau đó bạn áp dụng vi-ét vào, giải ra m. Nhớ so sánh điều kiện, bài này thì m>1/3 (do delta phải >0), 1 số bài sẽ cho delta > 0 với mọi m).

Câu (2)

- B1+B2 làm như trên

- B3: Theo vi-ét và đề bài , ta có:

x1 + x2 = 2m (2)

x1.x2 = m^2 -3m+1 (3)

x1 -2x2 = 2 (4)

Giải hệ của 2 phương trình (2) và (4), ra x1 và x2 theo m. Tiếp đó bạn thay vào (3) là ra m. Nhớ so sánh điều kiện nữa.

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

cho phương trình: x^2 - 2mx + m^2 - 3m + 1 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
(1) x1^2 + x2^2 = 5
(2) x1 - 2.(x2) = 2
giúp em với ạ
cảm ơn trước

Để mik lm giúp bn nhé

 

[awlq]

Để mik lm giúp bn nhé

bạn giúp mình với

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

1.
[tex]\Delta = m^{2}-m^{2}+3m+1 =3m-1[/tex]
Để pt có 2 nghiệm [tex]\Leftrightarrow ∆>0 \Leftrightarrow m>\frac{1}{3}[/tex] (*)
Theo Vi-ét: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m & & \\ x_{1}x_{2}= m^{2}-3m+1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Theo đb: [tex]x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=5 \Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}+2x_{1}x_{2}=5 \Leftrightarrow 4m^{2}+2(m^{2}-3m+1) =5 \Leftrightarrow 6m^{2}-6m-3=0[/tex] (1)
Giải pt trên ta đc: [tex]\left\{\begin{matrix} m_{1}=\frac{1+\sqrt{3}}{2} & & \\m_{2} =\frac{1-\sqrt{3}}{2} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Kết hợp với (*) => K có gt nào của m thỏa mãn

 

[vubopcity]

1.
[tex]\Delta = m^{2}-m^{2}+3m+1 =3m-1[/tex]
Để pt có 2 nghiệm [tex]\Leftrightarrow ∆>0 \Leftrightarrow m>\frac{1}{3}[/tex] (*)
Theo Vi-ét: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m & & \\ x^{1}x_{2}= m^{2}-3m+1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Theo đb: [tex]x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=5 \Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}+2x_{1}x_{2}=5 \Leftrightarrow 4m^{2}+2(m^{2}-3m+1) =5 \Leftrightarrow 6m^{2}-6m-3=0[/tex] (1)
Giải pt trên ta đc: [tex]\left\{\begin{matrix} m_{1}=\frac{1+\sqrt{3}}{2} & & \\m_{2} =\frac{1-\sqrt{3}}{2} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Kết hợp với (*) => K có gt nào của m thỏa mãn[/QUOTE


.

 

[vubopcity]

Sai rồi bạn ơi, chỗ (x1 + x2)^2 + 2x1x2 = 5 phải là (x1 + x2)^2 -2x1x2 = 5 chứ.

Nghiệm ra xấu lắm, máy mình lỗi không gõ được công thức, nên bạn cứ giải phương trình mình cho ở trên là ra nghiệm

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

Sai rồi bạn ơi, chỗ (x1 + x2)^2 + 2x1x2 = 5 phải là (x1 + x2)^2 -2x1x2 = 5 chứ.

Nghiệm ra xấu lắm, máy mình lỗi không gõ được công thức, nên bạn cứ giải phương trình mình cho ở trên là ra nghiệm

Bạn ơi!
Chỗ đó mik nhập nhé
Chứ kết quả của mik đúng rồi nhé

 

[vubopcity]

Mình không hiểu lắm, nhập là sao

 

[Tấn Sương]

bạn nhập sao vậy lỗi à