Toán 10 Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng cho trước (lớp 10)

[Di Quân 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=-x^2+(m-1)x+2 nghịch biến trên khoảng (1;2) (giải theo cách lớp 10 nhé, cảm ơn ).

 

[7 1 2 5]

Vì đây là hàm bậc 2, hệ số bậc cao nhất âm nên hàm nghịch biến khi [TEX]x>\frac{m-1}{2}[/TEX].
Khi đó hàm nghịch biến trên [TEX](1,2)[/TEX] khi [TEX]\frac{m-1}{2} \leq 1 \Leftrightarrow m \leq 3[/TEX].

 

[Di Quân 2k6]

Vì đây là hàm bậc 2, hệ số bậc cao nhất âm nên hàm nghịch biến khi [TEX]x>\frac{m-1}{2}[/TEX].
Khi đó hàm nghịch biến trên [TEX](1,2)[/TEX] khi [TEX]\frac{m-1}{2} \leq 1 \Leftrightarrow m \leq 3[/TEX].

• Như vậy thì (1;2) là tập con của (m-1/2;+oo) phải không nhỉ?