Toán 12 Tìm m để đt cắt đths tại 2 điểm pb s/c

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[tex]\frac{2x-1}{x-1}[/tex] có đồ thị C và đt d: y=x+m. Tìm tất cả các tham số m dương để đt d cắt C tại 2 điểm pb A,B sao cho AB=[tex]\sqrt{10}[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Ta có thể giải phương trình bậc 2 dạng:
2x - 1 = (x-1) (x+m) (phương trình suy ra từ phương trình hoành độ giao điểm)
$\Leftrightarrow x^2 + (m-3)x + 1 - m = 0$ (*)
Giả sử A (x1, y1), B(x2, y2), với x1, x2 là nghiệm (*) thì $AB^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 = (x1 - x2)^2 + (x1 + m - x2 - m)^2 = 2(x1 - x2)^2 = 2[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = 2((3-m)^2 - 4(1-m)) = 10$ (**)
Giải (**) tìm m em nhé