Toán 9 Tìm m để biểu thức nguyên

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Nhinhi Nguyễn 2306, 31 Tháng tám 2019.

Lượt xem: 222

  1. Nhinhi Nguyễn 2306

    Nhinhi Nguyễn 2306 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    144
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Bến Tre
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hoàng Lam
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm m để biểu thức C=[tex]\sqrt{m^2+m+1}[/tex] nguyên
    Em làm được thế này
    Do C nguyên nên biểu thức trong căn là [tex]m^2+m+1[/tex] là số chính phương. Giả sử [tex]m^2+m+1=p^2(p\in\mathbb{N}) \Rightarrow (m+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}=p^2[/tex]
    [tex]\Rightarrow (m+\frac{1}{2})^2-p^2=-\frac{3}{4} \Rightarrow (m+\frac{1}{2}+p)(m+\frac{1}{2}-p)=-\frac{3}{4}[/tex]
    [tex]\Rightarrow (2m+2p+1)(2m-2p+1)=-3[/tex]
    Đến đây thì em không biết làm thế nào nữa ạ, có phải đề bị thiếu điều kiện m là số nguyên không, vì nếu m là số thực thì em thấy có vô số số m thỏa đk đề bài ạ
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,712
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Giải phương trình ước số nữa mà bạn.
     
  3. Lê Vinh

    Lê Vinh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    49
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Lương Văn Tụy

    Sao vô số được????
     
  4. Nhinhi Nguyễn 2306

    Nhinhi Nguyễn 2306 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    144
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Bến Tre
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hoàng Lam

    Giải thế nào vậy bạn
    Em thay lần lượt p=1,2,3,... thì tìm đc m thôi ạ, nhưng đó là số thực
     
  5. Lê Vinh

    Lê Vinh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    49
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Lương Văn Tụy

    phải giải phương trình cẩn thận chứ ai chơi thay
     
  6. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,577
    Điểm thành tích:
    336
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời

    Phương trình ước số chỉ áp dụng với số nguyên thôi nhé bạn!
     
  7. Nhinhi Nguyễn 2306

    Nhinhi Nguyễn 2306 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    144
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Bến Tre
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hoàng Lam

    Vậy anh giải cho em xem đi ạ!
     
  8. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,577
    Điểm thành tích:
    336
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời

    Cho mình hỏi lại nhé, đề bài có cho m nguyên hay không vậy? Mình nói thẳng luôn nếu m thực thì vô số, còn m nguyên bạn giải phương trình ước số thôi, 2 cái ngoặc của bạn sẽ là ước của 3 thỏa mãn tích của chúng bằng 3.
     
    Nhinhi Nguyễn 2306 thích bài này.
  9. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Nếu m nguyên thì bạn giải nốt (2m+2p+1)(2m-2p+1)=-3 bằng cách xét các nghiệm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->