tìm m để bất phương trình có nghiệm bằng phương pháp hàm số

C

consoinho_96

koolsok96@gmail.com said:
Tìm m để bất phương trinh sau có nghiệm (căn X-1) - (căn 4-X) lớn hơn hoặc bằng m
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex] \sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}\geq m[/tex]
[tex] [tex] Max_{f_(x)}\geq m; f_{x}=\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}[/tex]
đk [tex] x\in[1;4] [/tex]
[tex] f_{(x)}= \sqrt{x-1}-\sqrt{x-4} [/tex] liên tục trên [1;4]
[tex] f'_{(x)}=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}+\frac{1}{2\sqrt{x-4}} >0[/tex]
\Rightarrow f luôn đồng biến trên [1;4]
lập bảng biến thiên
\Rightarrow [tex] -\sqrt{3} \leq m\leq \sqrt{3}[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom