cảm ơn sự góp ý của bạn nha. mình có 4 đáp án
A.[tex]+\infty[/tex]
B.[tex]-\infty[/tex]
C.[tex]\frac{q}{(1-q)^{2}}[/tex]
D.[tex]\frac{q}{(1+q)^{2}}[/tex]
Dùng cách này:
[tex]\frac{U_n}{q}=1+2q+3q^2+.....+nq^{n-1}=(q+q^2+q^3+....+q^n)'=(\frac{q(1-q^n)}{1-q})'[/tex]
Khi n-> +oo thì [TEX]q^n->0[/TEX] do vậy ta thu được:
[tex]\frac{U_n}{q}=(\frac{q}{1-q})'=\frac{1}{(1-q)^2}=>limU_n=\frac{q}{(1-q)^2}[/tex]
Cái này sử dụng kiến thức đạo hàm rồi, nhưng cũng khá cơ bản, chắc lớp 11 dùng cách đó được rồi
Dùng cách này:
[tex]\frac{U_n}{q}=1+2q+3q^2+.....+nq^{n-1}=(q+q^2+q^3+....+q^n)'=(\frac{q(1-q^n)}{1-q})'[/tex]
Khi n-> +oo thì [TEX]q^n->0[/TEX] do vậy ta thu được:
[tex]\frac{U_n}{q}=(\frac{q}{1-q})'=\frac{1}{(1-q)^2}=>limU_n=\frac{q}{(1-q)^2}[/tex]
Cái này sử dụng kiến thức đạo hàm rồi, nhưng cũng khá cơ bản, chắc lớp 11 dùng cách đó được rồi
tìm [tex]lim(u_{n})[/tex] biết dãy [tex](u_{n})[/tex] xác định bởi [tex]\left\{\begin{matrix} u_{1}=\frac{1}{2}\\u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}} \end{matrix}\right.,n\geq 1[/tex]