Vật lí 9 Tìm kiếm tài năng Vật Lí 9 - Ai sẽ "ôm" được Crush đây

[trà nguyễn hữu nghĩa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi crush là điện trở vì khi nhìn thì đã muốn "ôm" rồi

Chào các bạn, mình thấy có khá nhiều topic tìm kiếm tài năng cho các bạn THPT mà chưa có topic nào cho THCS. Vì thế mình sẽ lên nhiều topic hơn cho các bạn tranh tài nè

Câu 1: Cho mạch điện như hình, dây có tiết diện đều, điện trở của đoạn dây có chiều dài bằng bán kính vòng tròn là r. Dòng điện đi vào ở tâm một vòng tròn và đi ra ở tâm một vòng tròn khác. Tính điện trở tương đương của mạch điện.

Câu 2: Các đoạn dây đồng chất, tiết diện như nhau có dạng thẳng và bán nguyệt được nối với nhau như hình vẽ. Dòng điện đi vào ở A và đi ra ở B. Tính tỉ số cường độ dòng điện qua hai đoạn dây bán nguyệt.

Lưu ý: Chỉ cần nêu hướng giải đúng là sẽ được công nhận nhé.

 

[manh huy]

c1: mạch sẽ thành nửa mạch cầu nửa hỗn hợp, do tiết diện dây đều (có lẽ đồng chất), ta dễ thấy điện trở R, phần nửa tròn như hình sẽ tỉ lệ: [imath]R = \pi .r[/imath], và điện trở phần AO=OB=..=[imath]\frac{R}{2} = \frac{\pi r}{2}[/imath]. Đến đây sẽ thấy mạch kì cục, nhưng ta có thể chuyển mạch tam giác thành sao (2 điện trở AO,BO và R, tương tự với bên bán cầu CD): [imath]R'=\frac{\frac{\pi^2}{4}r^2}{2\pi r}=\frac \pi 8 r[/imath] và 2 cái (R/2)' còn lại => phân tích được mạch, tính được điện trở tương đương

c2: bán nguyệt là nửa hình tròn bác nhỉ?
dây là đồng chất, tiết diện đều nên ta có: [imath]R_1 = \frac \pi 2 R; R_2 = \pi R => R_d = R+\frac{\frac \pi 2 R^2}{\frac \pi 2 R+R} = \frac {2\pi+2}{2+\pi}R[/imath]; điện trở tương đương: [imath]R_{AB}=\frac{R_dR_2}{R_d+R_2}=kR[/imath] với k là 1 hằng số nào đó mà e quá lười để tính toán
rút ra=> [imath]\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac {U} {\frac{2\pi+2}{2+\pi}R}}{\frac {U} {kR}} = k\frac{\pi+2}{2\pi+2}[/imath]

 

[Tuyết Sơn]

Mình thấy mạch 1 đơn giản thôi, bạn trên thử suy nghĩ lại.

Do mạch có tính đối xứng, thế điện tại A và tại B bằng nhau, thế điện tại D và tại C là bằng nhau. Liệu dòng điện có chạy qua cung ARC hay CRD không?

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

c1: mạch sẽ thành nửa mạch cầu nửa hỗn hợp, do tiết diện dây đều (có lẽ đồng chất), ta dễ thấy điện trở [TEX]R[/TEX] phần nửa tròn như hình sẽ tỉ lệ: [TEX]R=\pi r[/TEX], và điện trở phần AO=OB=..=[TEX]\frac R 2 = \frac \pi 2 r[/TEX]. đến đây sẽ thấy mạch kì cục, nhưng ta có thể chuyển mạch tam giác thành sao (2 điện trở AO,BO và R, tương tự với bên bán cầu CD): [TEX]R'=\frac{\frac{\pi^2}{4}r^2}{2\pi r}=\frac \pi 8 r[/TEX] và 2 cái (R/2)' còn lại => phân tích được mạch, tính được điện trở tương đương
View attachment 199362
c2: bán nguyệt là nửa hình tròn bác nhỉ?
dây là đồng chất, tiết diện đều nên ta có: [TEX] R_1 = \frac \pi 2 R; R_2 = \pi R => R_d = R+\frac{\frac \pi 2 R^2}{\frac \pi 2 R+R} = \frac {2\pi+2}{2+\pi}R [/TEX]; điện trở tương đương: [TEX]R_{AB}=\frac{R_dR_2}{R_d+R_2}=kR[/TEX] với k là 1 hằng số nào đó mà e quá lười để tính toán
rút ra=> [TEX]\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac {U} {\frac{2\pi+2}{2+\pi}R}}{\frac {U} {kR}} = k\frac{\pi+2}{2\pi+2}[/TEX]
View attachment 199370

Câu 1 em phân tích hơi rối một chút, để dễ hiểu nhất anh nghĩ em nên vẽ lại mạch đó thành dạng mạch điện trở thông thường xem sao

Câu 2 em không vẽ lại mạch nhưng cách tính toán giá trị các điện trở đúng rồi nhé
Mỗi tội tính dòng điện sai thôi. Đề là "Tỉ số dòng điện qua hai đoạn dây bán nguyệt" nhé

 

[manh huy]

Mình thấy mạch 1 đơn giản thôi, bạn trên thử suy nghĩ lại.

Do mạch có tính đối xứng, thế điện tại A và tại B bằng nhau, thế điện tại D và tại C là bằng nhau. Liệu dòng điện có chạy qua cung ARC hay CRD không?

bác nói đúng quá, e không để ý mất, vậy ta bỏ qua 2 điện trở R đó khi phân tích mạch

Câu 1 em phân tích hơi rối một chút, để dễ hiểu nhất anh nghĩ em nên vẽ lại mạch đó thành dạng mạch điện trở thông thường xem sao

Câu 2 em không vẽ lại mạch nhưng cách tính toán giá trị các điện trở đúng rồi nhé
Mỗi tội tính dòng điện sai thôi. Đề là "Tỉ số dòng điện qua hai đoạn dây bán nguyệt" nhé

ồ, e hiểu nhầm, nhưng như vậy cũng không quá khó khăn. ta tính dòng điện qua nhánh bên dưới, gọi là [imath]I_1[/imath]: [imath]I_1 = \frac{U}{\frac {2\pi+2}{\pi+2}R}[/imath]
=> cđdđ qua đoạn dây bán nguyệt (nhỏ hơn): [imath]I_2 = I_1\frac{R}{R+\frac \pi 2 R} = k\frac{U}{R}[/imath] với k là một hằng số nào đó mà e quá lười để tính
và cđdđ qua nhánh trên: [imath]I_3=\frac{U}{\pi R}[/imath] => từ đó: [imath]\frac{I_3}{I_2} = \frac \pi k[/imath]
hi vọng e không hiểu sai

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

bác nói đúng quá, e không để ý mất, vậy ta bỏ qua 2 điện trở R đó khi phân tích mạch


ồ, e hiểu nhầm, nhưng như vậy cũng không quá khó khăn. ta tính dòng điện qua nhánh bên dưới, gọi là [TEX]I_1[/TEX]: [TEX]I_1 = \frac{U}{\frac {2\pi+2}{\pi+2}R}[/TEX] => cđdđ qua đoạn dây bán nguyệt (nhỏ hơn): [TEX]I_2 = I_1\frac{R}{R+\frac \pi 2 R} = k\frac{U}{R}[/TEX] với k là một hằng số nào đó mà e quá lười để tính
và cđdđ qua nhánh trên: [TEX]I_3=\frac{U}{\pi R}[/TEX] => từ đó: [TEX]\frac{I_3}{I_2} = \frac \pi k[/TEX]
hi vọng e không hiểu sai

Mình chỉ muốn xem cách bạn hiểu vấn đề thế nào thôi
Cách phân tích mạch ở câu 1 và 2 của bạn đã đúng nhé.
Chúc mừng @manh huy được công nhận là một nhân tài Box Lý nha

Công nhận là bạn rất có tiềm năng, hi vọng bạn có thể tiếp tục theo đuổi môn Lý sâu hơn nữa nha ^^

 

[supersupershit37]

Lâu lâu vô lại forum thấy box này, bạn kia lấy top r thôi kệ em cmt để box đông vui hơn vậy =))
Câu 1 (em lấy hình của @manh huy rồi thêm O1 là tâm đường tròn đường kính AC, O2 là tâm đường tròn đường kính CD)
Nhận xét: Điện thế tại A bằng điện thế tại B nên bỏ điện trở cung AB đi, tương tự điện thế tại C bằng điện thế tại D nên bỏ điện trở cung CD
Các dây đồng chất nên lúc này ta có mạch cầu cân bằng, sơ đồ : ([imath] r_{O1A} [/imath] nt [imath] r_{AO} [/imath] nt [imath] r_{OC} [/imath] nt [imath] r_{CO2} [/imath])nt([imath] r_{O1B) [/imath] nt [imath] r_{BO} [/imath] nt [imath] r_{OD} [/imath] nt [imath] r_{DO2) [/imath] )
Vậy [imath] R_{td} = [/imath] {r+R/2 + R/2 + r}/2 = r + R/2
còn lại tự tính =))
Câu 2 Ta tính các điện trở dây cung
Cường độ dòng điện qua I2 = R2 = U/R2
Cường độ dòng điện chạy đoạn dưới I' = U/(R + (RR1/(R+R1))
Dòng điện chạy qua R1 là I'*R/(R+R1)
Từ đó lập tỉ số
Cmt em để góp vui thôi nha =))