Vật lí 10 Tìm kiếm tài năng Vật Lí 10. Ai sẽ là người lái thuyền giỏi nhất?

[trà nguyễn hữu nghĩa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lâu rồi mình không có bài toán hay hay để chém gió nhỉ
Các bạn cùng thử sức nào. Không cần quá chi tiết, nếu nêu được hướng giải đúng thì vẫn chấp nhận nhé

Câu 1: Hai lăng trụ đồng chất A, B khối lượng lần lượt là $m_1, m_2$ như hình vẽ. Khi B trượt từ đỉnh đến chân lăng trụ A thì A dời chỗ một khoảng bao nhiêu? Cho biết a, b. Bỏ qua ma sát.

Câu 2: Hai thuyền, mỗi thuyền có khối lượng $M$ chứa một kiện hàng khối lượng $m$, đang chuyển động song song ngược chiều nhau với cùng vận tốc $v$. Khi hai thuyền ngang nhau, người ta đổi hàng cho nhau theo 2 cách:

• Hai kiện hàng được chuyển theo thứ tự trước sau
• Hai kiện hàng được chuyển đồng thời.

Hỏi với cách nào thì vận tốc cuối của hai thuyền lớn hơn?

Câu 3: Thuyền có chiều dài $l$, khối lượng $m_1$, đứng yên trên mặt nước. Người khối lượng $m_2$ đứng ở đầu thuyền nhảy lên với vận tốc $v_0$ xiên góc $\alpha$ so với mặt nước và rơi vào giữa thuyền. Tính $v_0$.

Người giải được một trong 3 câu trên sẽ là nhân tài Box Lí nhé
Khuyến khích các bạn đăng ký BQT Lí tham gia nhé @No Name :D @Xuân Hiếu hust @NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM

 

[Rau muống xào]

Hướng giải câu 3:
Khi nhảy lên từ đầu kia thuyền, do hệ là cô lập bảo toàn động lương theo phương ngang nên thuyền dc cấp một vận tốc ngược người nhảy,ta tính dc thời gian từ khi người nhảy lên đến khi chạm lại thuyền, và độ dịch của thuyền + tầm xa phương ngang của người nhảy phải bằng nửa thuyền=>v

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Hướng giải câu 3:
Khi nhảy lên từ đầu kia thuyền, do hệ là cô lập bảo toàn động lương theo phương ngang nên thuyền dc cấp một vận tốc ngược người nhảy,ta tính dc thời gian từ khi người nhảy lên đến khi chạm lại thuyền, và độ dịch của thuyền + tầm xa phương ngang của người nhảy phải bằng nửa thuyền=>v

Tính độ dịch chuyển của thuyền như thế nào nhỉ?
Và tại sao "độ dịch của thuyền + tầm xa phương ngang của người nhảy phải bằng nửa thuyền" ?

 

[Rau muống xào]

Tính độ dịch chuyển của thuyền như thế nào nhỉ?
Và tại sao "độ dịch của thuyền + tầm xa phương ngang của người nhảy phải bằng nửa thuyền" ?

3)Hệ cô lập, bảo toàn động lượng
[tex]m_1.\vec{v_0}+m_2.\vec{v}=0[/tex][tex]=>\vec{v}=-\frac{m_1}{m_2}.\vec{v_0}[/tex]
=>thuyền chuyển động ngược chiều so với người nhảy
chiếu pt trên theo phương ngang:[tex]v=\frac{m_1.v_0.cos(\alpha)}{m2}[/tex]

thời gian từ khi nhảy đến khi quay lại thuyền: [tex]t=\frac{2v_0.sin(\alpha)}{g}[/tex]
từ hình vẽ : [tex]L+v.t=\frac{l}{2}[/tex]
[tex]=>vo.cos(\alpha).\frac{2v_0.sin(\alpha)}{g}+\frac{m_1}{m_2}.v_o.cos(\alpha).\frac{2v_0.sin(\alpha)}{g}=\frac{l}{2}=>v_0[/tex]

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

3)Hệ cô lập, bảo toàn động lượng
[tex]m_1.\vec{v_0}+m_2.\vec{v}=0[/tex][tex]=>\vec{v}=-\frac{m_1}{m_2}.\vec{v_0}[/tex]
=>thuyền chuyển động ngược chiều so với người nhảy
chiếu pt trên theo phương ngang:[tex]v=\frac{m_1.v_0.cos(\alpha)}{m2}[/tex]
View attachment 187966
thời gian từ khi nhảy đến khi quay lại thuyền: [tex]t=\frac{2v_0.sin(\alpha)}{g}[/tex]
từ hình vẽ : [tex]L+v.t=\frac{l}{2}[/tex]
[tex]=>vo.cos(\alpha).\frac{2v_0.sin(\alpha)}{g}+\frac{m_1}{m_2}.v_o.cos(\alpha).\frac{2v_0.sin(\alpha)}{g}=\frac{l}{2}=>v_0[/tex]

Cách giải đã rõ ràng và rất chính xác nhé
Chúc mừng @Xuân Hiếu hust được công nhận là Tài năng của Box Lí

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Có ai cần gợi ý cho câu 1 và câu 2 không nhỉ
Gợi ý nằm ngay ở đây nè
Nếu vẫn chưa giải được thì đáp án ở đây nhé:

Spoiler: ĐÁP ÁN CÂU 1

Tự giải đi nhé. Người đăng cũng không có lời giải đâu

Spoiler: ĐÁP ÁN CÂU 2

Bị lừa ở câu 1 rồi còn bấm vào câu 2. Hãy tự giải để được công nhận nhé

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Có vẻ không ai giải nữa nhỉ
Mình sẽ cung cấp đáp án tham khảo nhé.

Spoiler: Đáp án câu 1

Có nhiều phương pháp hay có thể áp dụng. Nhưng mình sẽ thử một phương pháp đã được giới thiệu trong tạp chí Vật Lí HMF số 1: Phương pháp tọa độ trọng tâm.

Ta dựng hệ tọa độ như hình vẽ
Tọa độ trọng tâm ban đầu của vật A: $x_1 = a/3$ và $y_1 = h/3$
Tọa độ trọng tâm ban đầu của vật B: $x_2 = 2b/3$ và $y_2 = h/3 .(2 + b/a)$

Tọa độ trọng tâm lúc sau là:
$x_1' = [-2x+(a-x)]/3$ và $y_1' = h/3$
$x_2' = [2(a-x)+(a-x-b)]/3$ và $y_2' = 2h/3 . (1-b/a)$

Vì không có ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang cho nên theo phương ngang tọa độ trọng tâm hệ A, B không đổi:
$m_1x_1 + m_2x_2 = m_1x_1' + m_2x_2'$
Giải phương trình ẩn x ta được: $x = \frac{m_2(a-b)}{m_1 + m_2}$
Lưu ý là mình chỉ viết $y$ cho rõ ràng, trong thực tế giải toán không cần thiết nên sẽ giảm được khá nhiều công đoạn tính toán.
Ta chỉ cần biểu diễn 4 yếu tố và lập thành phương trình là có thể tìm được x rồi

Spoiler: Đáp án câu 2

Cách 1:
Ý tưởng: Kiện hàng có khối lượng $m$ sẽ chuyển động với vận tốc thuyền đang chở nó. Từ đó dùng bảo toàn động lượng để tìm vận tốc.
Sau khi chuyển m qua thuyền 1 thì vận tốc thuyền 1 là:
$(M + m)v - mv = (2m + M)v_1 \Rightarrow v_1 = \frac{M}{2m + M}v$
Tương tự, khi chuyển lại m qua thuyền 2 thì: $Mv - mv_1 = (M + m)v_2 \Rightarrow v_2 = \frac{Mv - mv_1}{M + m} = \frac{M}{m2 + M}$
Cách 2:
Làm tương tự như trên thì ta cũng được: $v_1 = v_2 = \frac{M - m}{M + m}.v$
Dựa trên kết quả trên thì ta chọn cách 1.