Vật lí 10 Tìm kiếm tài năng. Ai sẽ là chúa tể của loài kiến đây?

[trà nguyễn hữu nghĩa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sau khi Tùy Phong Khởi Vũ rời khỏi giang hồ, những topic chất lượng dần ít đi và nhân tài cũng vì thế mà dần rời đi hết.
Để mở màn cho sự trở lại của những topic chất lượng, chúng ta sẽ bắt đầu với sự chuyển động của những con kiến nhé. Không biết ai sẽ là chúa tể của loài kiến đây?

1) Một con kiến bắt đầu bò từ A đến B cách A một khoảng 5m với vận tốc 1 cm/s. Biết vận tốc của kiến tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ nó đến B. Tính thời gian để con kiến bò từ A đến B.

2) Một con kiến đang ở mép một đĩa tròn nhẵn có bán kính 12 cm và đang quay với vận tốc 4 cm/s. Kiến bắt đầu bò vào tâm đĩa với vận tốc 5 cm/s. Tính thời gian di chuyển của kiến trong 2 trường hợp:
a) Khối lượng kiến không đáng kể
b) Kiến có khối lượng 12g


3) Có 6 con kiến đứng ở 6 đỉnh của hình lục giác đều cạnh a. Lúc t = 0, chúng bắt đầu chuyển động với tốc độ không đổi v sao cho mỗi con kiến trong khi bò luôn hướng về con kiến bên cạnh. Xem mỗi con kiến là chất điểm.
a) Các con kiến sẽ gặp nhau ở đâu? Sau bao lâu?
b) Xác định vị trí của mỗi con kiến ở thời điểm t.

(Những ai trả lời được cả câu 1,2 hoặc câu 3 sẽ được công nhận là Nhân tài )

 

[Elishuchi]

Sau khi Tùy Phong Khởi Vũ rời khỏi giang hồ, những topic chất lượng dần ít đi và nhân tài cũng vì thế mà dần rời đi hết.
Để mở màn cho sự trở lại của những topic chất lượng, chúng ta sẽ bắt đầu với sự chuyển động của những con kiến nhé. Không biết ai sẽ là chúa tể của loài kiến đây?

1) Một con kiến bắt đầu bò từ A đến B cách A một khoảng 5m với vận tốc 1 cm/s. Biết vận tốc của kiến tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ nó đến B. Tính thời gian để con kiến bò từ A đến B.

2) Một con kiến đang ở mép một đĩa tròn có bán kính 12 cm và đang quay với vận tốc 4 cm/s. Kiến bắt đầu bò vào tâm đĩa với vận tốc 5 cm/s. Tính thời gian di chuyển của kiến trong 2 trường hợp:
a) Khối lượng kiến không đáng kể
b) Kiến có khối lượng 12g
View attachment 181182

3) Có 6 con kiến đứng ở 6 đỉnh của hình lục giác đều cạnh a. Lúc t = 0, chúng bắt đầu chuyển động với tốc độ không đổi v sao cho mỗi con kiến trong khi bò luôn hướng về con kiến bên cạnh. Xem mỗi con kiến là chất điểm.
a) Các con kiến sẽ gặp nhau ở đâu? Sau bao lâu?
b) Xác định vị trí của mỗi con kiến ở thời điểm t.
View attachment 181181
(Những ai trả lời được cả câu 1,2 hoặc câu 3 sẽ được công nhận là Nhân tài )

câu 2 không có hệ số ma sát làm sao được a

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

câu 2 không có hệ số ma sát làm sao được a

Ý bạn là câu 2b hở? Quên nói bỏ qua ma sát rồi :>

 

[Elishuchi]

Ý bạn là câu 2b hở? Quên nói bỏ qua ma sát rồi :>

mất hết niềm tin để làm bài

 

[Nguyễn Văn Phong 20061294821]

DẠNG CHUYỂN ĐỘNG NHANH DẦN À ANH DAI

Sau khi Tùy Phong Khởi Vũ rời khỏi giang hồ, những topic chất lượng dần ít đi và nhân tài cũng vì thế mà dần rời đi hết.
Để mở màn cho sự trở lại của những topic chất lượng, chúng ta sẽ bắt đầu với sự chuyển động của những con kiến nhé. Không biết ai sẽ là chúa tể của loài kiến đây?

1) Một con kiến bắt đầu bò từ A đến B cách A một khoảng 5m với vận tốc 1 cm/s. Biết vận tốc của kiến tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ nó đến B. Tính thời gian để con kiến bò từ A đến B.

2) Một con kiến đang ở mép một đĩa tròn nhẵn có bán kính 12 cm và đang quay với vận tốc 4 cm/s. Kiến bắt đầu bò vào tâm đĩa với vận tốc 5 cm/s. Tính thời gian di chuyển của kiến trong 2 trường hợp:
a) Khối lượng kiến không đáng kể
b) Kiến có khối lượng 12g
View attachment 181182

3) Có 6 con kiến đứng ở 6 đỉnh của hình lục giác đều cạnh a. Lúc t = 0, chúng bắt đầu chuyển động với tốc độ không đổi v sao cho mỗi con kiến trong khi bò luôn hướng về con kiến bên cạnh. Xem mỗi con kiến là chất điểm.
a) Các con kiến sẽ gặp nhau ở đâu? Sau bao lâu?
b) Xác định vị trí của mỗi con kiến ở thời điểm t.
View attachment 181181
(Những ai trả lời được cả câu 1,2 hoặc câu 3 sẽ được công nhận là Nhân tài )

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

DẠNG CHUYỂN ĐỘNG NHANH DẦN À ANH DAI

Ý bạn là câu nào nhỉ
Nếu xác định được dạng rồi thì chiến thử nào

 

[Hàn Phi Công Tử]

Không giải được thì đừng ném đá người ra đề chứ bạn. Cái sơ hở bé tý như con kiến ấy cần thì góp

Trong 3 bài không biết bài 1 thì kiến thức lớp 10 giải nổi không. Theo cách hiểu của mình, vận tốc tỷ lệ nghịch với khoảng cách nghĩa là vận tốc con kiến tăng từ 1 đến vô cùng (khi đến B nó tăng đến vô cùng), như thế phải dùng đến tích phân rồi.

Mình phân tích thế này:

Chọn trục tọa độ hướng AB, gốc tại B. Tại 1 thời điểm nào đó, con kiến đang có tọa độ là X. Vận tốc của nó sẽ là V = -500.V0/X

Xét trong khoảng thời gian dt ngắn, con kiến di chuyển được một quãng dx = V.dt = -500.V0/X .dt

Hay X.dx = -500.Vo.dt Lấy tích phân hai vế được: X^2/2 = -500.Vo.t (X thay đổi từ - 500 đến 0; t thay đổi từ 0 đến t).

Được t = 250s.

Hai bài sau mời mọi người suy nghĩ.

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Không giải được thì đừng ném đá người ra đề chứ bạn. Cái sơ hở bé tý như con kiến ấy cần thì góp

Trong 3 bài không biết bài 1 thì kiến thức lớp 10 giải nổi không. Theo cách hiểu của mình, vận tốc tỷ lệ nghịch với khoảng cách nghĩa là vận tốc con kiến tăng từ 1 đến vô cùng (khi đến B nó tăng đến vô cùng), như thế phải dùng đến tích phân rồi.

Mình phân tích thế này:

Chọn trục tọa độ hướng AB, gốc tại B. Tại 1 thời điểm nào đó, con kiến đang có tọa độ là X. Vận tốc của nó sẽ là V = -500.V0/X

Xét trong khoảng thời gian dt ngắn, con kiến di chuyển được một quãng dx = V.dt = -500.V0/X .dt

Hay X.dx = -500.Vo.dt Lấy tích phân hai vế được: X^2/2 = -500.Vo.t (X thay đổi từ - 500 đến 0; t thay đổi từ 0 đến t).

Được t = 250s.

Hai bài sau mời mọi người suy nghĩ.

Có cách nào hông dùng đến tích phân không nhỉ
Mình tin là lớp 10 giải được ó

 

[Hàn Phi Công Tử]

Thì hi vọng các bạn tìm đc cách giải lớp 10. Mà không cần chờ giám khảo đánh giá đúng hay sai, mình tự cho đáp án của mình là đúng. Vì sao? Vì mình đã hack đáp án bằng excell :v



Sr vì mình trót hack!

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Thì hi vọng các bạn tìm đc cách giải lớp 10. Mà không cần chờ giám khảo đánh giá đúng hay sai, mình tự cho đáp án của mình là đúng. Vì sao? Vì mình đã hack đáp án bằng excell :v

View attachment 181402

Sr vì mình trót hack!

Cách giải và đáp án của bạn đúng rồi nha
Thì cái bảng đó bản chất của nó cũng là tích phân mà, nên đáp án gần giống cũng đúng thôi

 

[Hàn Phi Công Tử]

Thấy lâu quá không có người giải thôi mình xin phép giải nốt câu 3.

Do tính đối xứng nên ở thời điểm bất kỳ, sáu con kiến luôn ở trên đỉnh của những hình bát giác đồng tâm. Vận tốc hướng tâm của mỗi con kiến luôn không đổi: là Vht = V.cos60. Thời gian để những con kiến gặp nhau tại tâm là t = a/(Vcos60) = 2a/V

Bài 2: Con kiến bò như thế thì sẽ chịu quán tính giống như lực coriolit ấy nhỉ, Mình còn 1 số điểm thắc mắc với đề: vận tốc quay của đĩa đơn vị là rad/s chứ nhỉ. Và con kiến có tự điều chỉnh hướng vận tốc của nó không?

P/s: Mở hàng sếp Nghĩa đã ra đề khó thế này thì ế là phải rồi.

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Thấy lâu quá không có người giải thôi mình xin phép giải nốt câu 3.

Do tính đối xứng nên ở thời điểm bất kỳ, sáu con kiến luôn ở trên đỉnh của những hình bát giác đồng tâm. Vận tốc hướng tâm của mỗi con kiến luôn không đổi: là Vht = V.cos60. Thời gian để những con kiến gặp nhau tại tâm là t = a/(Vcos60) = 2a/V

Bài 2: Con kiến bò như thế thì sẽ chịu quán tính giống như lực coriolit ấy nhỉ, Mình còn 1 số điểm thắc mắc với đề: vận tốc quay của đĩa đơn vị là rad/s chứ nhỉ. Và con kiến có tự điều chỉnh hướng vận tốc của nó không?

P/s: Mở hàng sếp Nghĩa đã ra đề khó thế này thì ế là phải rồi.

Câu 2, ý định của người ra đề là vận tốc dài của vành nhưng mà có vẻ nó không phù hợp, chuyển động quay nên để vận tốc góc nhỉ
Câu 3 a bạn giải đúng đáp án rồi nè , nhưng mà nhầm bát giác với lục giác đúng hông?
@Hàn Phi Công Tử được công nhận là Nhân tài Box Lí
Đề này khó quá hở ta...
Còn câu 1 mình có một phương pháp nhẹ nhàng hơn tích phân rất nhiều, đó là đồ thị

Chọn hệ quy chiếu giống như anh Tùy Phong Khởi Vũ đã chọn ở trên. Vì v tỉ lệ nghịch với x nên x sẽ tỉ lệ thuận với 1/v.
Chắc hẳn các bạn còn nhớ rằng trong đồ thị v-t thì diện tích phần bên dưới đồ thị chính là quãng đường đi được do ta có s = v.t
Tương tự, vì t = x/v = x.(1/v) nên ta dùng đồ thị x-1/v và tính diện tích của phần bên dưới đồ thị đó (bản chất của tích phân cũng chính là diện tích của đồ thị mà).
Dễ dàng tính diện tích tam giác là 250. Vậy thời gian di chuyển của con kiến là 250s

 

[Elishuchi]

Câu 2, ý định của người ra đề là vận tốc dài của vành nhưng mà có vẻ nó không phù hợp, chuyển động quay nên để vận tốc góc nhỉ
Câu 3 a bạn giải đúng đáp án rồi nè , nhưng mà nhầm bát giác với lục giác đúng hông?
@Hàn Phi Công Tử được công nhận là Nhân tài Box Lí
Đề này khó quá hở ta...
Còn câu 1 mình có một phương pháp nhẹ nhàng hơn tích phân rất nhiều, đó là đồ thị
View attachment 181580
Chọn hệ quy chiếu giống như anh Tùy Phong Khởi Vũ đã chọn ở trên. Vì v tỉ lệ nghịch với x nên x sẽ tỉ lệ thuận với 1/v.
Chắc hẳn các bạn còn nhớ rằng trong đồ thị v-t thì diện tích phần bên dưới đồ thị chính là quãng đường đi được do ta có s = v.t
Tương tự, vì t = x/v = x.(1/v) nên ta dùng đồ thị x-1/v và tính diện tích của phần bên dưới đồ thị đó (bản chất của tích phân cũng chính là diện tích của đồ thị mà).
Dễ dàng tính diện tích tam giác là 250. Vậy thời gian di chuyển của con kiến là 250s

x.(1/v)=500 mà a?

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

x.(1/v)=500 mà a?

Đúng là về toán học theo như đề này con kiến không thể tới được đích. Nhưng cứ giữ mãi tư duy tuân theo các định luật toán học đôi khi sẽ dẫn ta đến các nghịch lí (như nghịch lí Achilles và con rùa). Nên đôi khi nên nhìn theo góc nhìn Vật Lí cho dễ nè
Giả sử khi khoảng cách của con kiến và B là 0,1cm thì chẳng phải vận tốc của nó là 5000cm/s sao? Vậy thì sau 0,0002s là nó đã đến đích rồi (rất nhanh), vậy thì vô lí chỗ nào?
Vô lí là do chúng ta mặc định là khoảng cách con kiến biến thiên liên tục theo thời gian, tức là khi thời gian là 249s thì x = 0,1cm... Nhưng

• Theo Vật Lí: Thực tế thì chúng ta có di chuyển kiểu đó đâu, nếu tốc độ của chúng ta là 1m/s thì cái 1s là thời gian để chúng ta thực hiện hành động bước chân tới 1m. Còn trong 0.01s chúng ta vẫn đứng yên mà. Con kiến cũng vậy
• Theo Toán Học: Dù cho bạn có xét x nhỏ đến mức nào thì thời gian di chuyển tương ứng cũng nhỏ theo, do đó tổng thời gian di chuyển luôn luôn nhỏ hơn 250s. Đến một lúc nào đó khi x quá gần 0 và t quá gần 250 thì Toán Học vẫn công nhận là x = 0 và t = 250 nhé

Hi vọng là mọi người hài lòng với câu trả lời này để một vài câu hỏi khác tương tự chúng ta sẽ không chìm vào những sự "vô lí" mà bỏ qua một bài toán hay

 

[Elishuchi]

Đúng là về toán học theo như đề này con kiến không thể tới được đích. Nhưng cứ giữ mãi tư duy tuân theo các định luật toán học đôi khi sẽ dẫn ta đến các nghịch lí (như nghịch lí Achilles và con rùa). Nên đôi khi nên nhìn theo góc nhìn Vật Lí cho dễ nè
Giả sử khi khoảng cách của con kiến và B là 0,1cm thì chẳng phải vận tốc của nó là 5000cm/s sao? Vậy thì sau 0,0002s là nó đã đến đích rồi (rất nhanh), vậy thì vô lí chỗ nào?
Vô lí là do chúng ta mặc định là khoảng cách con kiến biến thiên liên tục theo thời gian, tức là khi thời gian là 249s thì x = 0,1cm... Nhưng

• Theo Vật Lí: Thực tế thì chúng ta có di chuyển kiểu đó đâu, nếu tốc độ của chúng ta là 1m/s thì cái 1s là thời gian để chúng ta thực hiện hành động bước chân tới 1m. Còn trong 0.01s chúng ta vẫn đứng yên mà. Con kiến cũng vậy
• Theo Toán Học: Dù cho bạn có xét x nhỏ đến mức nào thì thời gian di chuyển tương ứng cũng nhỏ theo, do đó tổng thời gian di chuyển luôn luôn nhỏ hơn 250s. Đến một lúc nào đó khi x quá gần 0 và t quá gần 250 thì Toán Học vẫn công nhận là x = 0 và t = 250 nhé

Hi vọng là mọi người hài lòng với câu trả lời này để một vài câu hỏi khác tương tự chúng ta sẽ không chìm vào những sự "vô lí" mà bỏ qua một bài toán hay

ý em là x=500,v=1 thì tại sao x/v lại=250???

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

ý em là x=500,v=1 thì tại sao x/v lại=250???

Mình đâu có nói là x/v = 250 đâu
Vận tốc biến thiên liên tục theo thời gian. Tức là khi x = 500, v = 1 thì sau 1s: x = 499, v = 500/499.
Càng lại gần B thì con kiến chạy càng nhanh, do đó thời gian di chuyển sẽ ngắn lại. Và ta cộng nó lại như cái bảng mà anh Phong Vũ đã đăng ở trên ấy
Ví dụ như trong chuyển động nhanh dần đều đi. v = v0 + a.t đúng không nè, còn s = v.t
vậy tại t = 2 thì v = v0+2a nhưng s có phải là (v0 + 2a).2 đâu? Chúng ta không xét tại 1 thời điểm nè
Mặc dù hiểu sai ý bạn nhưng mà để đó cho mọi người khỏi thắc mắc khi x = 0 thì vận tốc là bao nhiêu

 

[Elishuchi]

Tương tự, vì t = x/v = x.(1/v)

chỗ này em thay số thì ra 500 nè??

 

[Hàn Phi Công Tử]

Hỡi 2 con người không thể hiểu nhau, 1/v tại B = 0, vì v tại B vô cùng lớn!

v ở đây là ký hiệu của vận tốc chứ không phải v = 1cm/s.

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

chỗ này em thay số thì ra 500 nè??

Công thức em dùng chỉ đúng trong trường hợp v là số không đổi thôi nhé. Còn v là một số thay đổi nên em không thay hẳn x và v vào được.
Ví dụ như với [TEX]v = v_0 +at \Rightarrow s = (v_0 + at).t = v_0t + at^2[/TEX]
Có đúng với công thức trong sách là [TEX]s = v_0t + \frac{1}{2}at^2[/TEX] hông
Tất nhiên là KHÔNG. Em không thể tính s bằng công thức trên nếu như v không phải là hằng số. Bản chất của công thức trên là dùng diện tích của hình thang trong đồ thị v-t


Diện tích hình thang chính là [TEX]S = \frac{1}{2}(v_0 + v_0 + at).t = v_0t + \frac{1}{2}at^2[/TEX]
Trong đồ thị v-t thì s = v.t chính là diện tích của phần bên dưới đồ thị.
Nên trong đồ thị x-1/v thì t = x.(1/v) là diện tích của phần bên dưới đồ thị.

 

[Elishuchi]

Hỡi 2 con người không thể hiểu nhau, 1/v tại B = 0, vì v tại B vô cùng lớn!

v ở đây là ký hiệu của vận tốc chứ không phải v = 1cm/s.

nghĩa là lấy V trung bình à a?