Tìm hệ số của x^9 trong khai triển (x+1)*(x-2)^9
Hoa Thành Đông Minh
[imath](x+1)(x-2)^9[/imath]
[imath]= \sum \limits_{k=0}^n (x+1)x^k (-2)^{9-k}=\sum \limits_{k=0}^n \left[ (-2)^{9-k}x^{k+1}+(-2)^{9-k}x^k\right][/imath]
[imath]=\sum \limits_{k=0}^n (-2)^{9-k}x^{k+1}+\sum \limits_{k=0}^n(-2)^{9-k}x^k=I_1+I_2[/imath]
Hệ số [imath]x^9[/imath] trong [imath]I_1[/imath] có [imath]k+1=9\Rightarrow k=8[/imath]
Hệ số [imath]x^9[/imath] trong [imath]I_2[/imath] có [imath]k=9[/imath]
Vậy hệ số của [imath]x^9[/imath] trong khai triển ban đầu là [imath](-2)^1+(-2)^0=-1[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Tổng hợp kiến thức toán 11
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
