Toán 9 Tìm GTNN

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ

 

[2712-0-3]

Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ

Nguyễn Chi XuyênTa có:
[imath]\dfrac{bc}{a^2b+a^2c} = \dfrac{b^2c^2}{a^2b^2c + a^2bc^2} = \dfrac{(bc)^2}{ab + ac}[/imath]
Tương tự suy ra [imath]P = \dfrac{(bc)^2}{ab+ac} + \dfrac{(ca)^2}{ab+bc}+ \dfrac{(ab)^2}{bc+ac}[/imath]
Áp dụng bất đẳng thức Svacxo ta có:
[imath]P\geq \dfrac{(ab+bc+ca)^2}{2(ab+bc+ca) } = \dfrac{ab+bc+ca}{2}[/imath]
Áp dụng bất đẳng thức Cosi 3 số ta có:
[imath]P \geq \dfrac{3\sqrt[3]{abc}}{2} =\dfrac{3}{2}[/imath]

Ngoài ra mời em tham khảo thêm tại: Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức