Toán 8 Tìm GTNN

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu này với mình cảm ơn ạ

 

[minhhoangtapchoi]

Cách làm :
Bước 1 : đánh dấu ngoặc thàng (x^3 +1/x^3) ở dưới mẫu như này cho dễ nhìn ))
Bước 2: cô si hết lên
nhẩm hình như ra 6

 

[2712-0-3]

Giúp mình câu này với mình cảm ơn ạ

Nguyễn Chi Xuyên
Câu này đánh giá qua sẽ khá mẹo mực, thật ra lúc đầu anh định đưa tất cả về 1 ẩn là [imath]t=x+ \dfrac{1}{x}[/imath] nhưng mà sau khi làm thế thì sẽ có 1 cách khác nhanh hơn, như sau.
[imath](x+\dfrac{1}{x})^6 - (x^6 +\dfrac{1}{x^6} +2) =(x+\dfrac{1}{x})^6 - (x^3+\dfrac{1}{x^3})^2 = \left[(x+\dfrac{1}{x})^3 - x^3 - \dfrac{1}{x^3}\right] \left[(x+\dfrac{1}{x})^3 + x^3 + \dfrac{1}{x^3}\right][/imath]
Khi đó [imath]P = (x+\dfrac{1}{x})^3 - x^3 - \dfrac{1}{x^3} = 3(x+\dfrac{1}{x}) \geq 6[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]x=1[/imath]

Ngoài ra mời em tham khảo: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức