Toán 8 Tìm GTNN

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[math]5x^2+y^2-2xy+14x-2y+5[/math]

 

[2712-0-3]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[math]5x^2+y^2-2xy+14x-2y+5[/math]

Thi ThanhTa có: [imath]A =y^2 -2y(x+1) + (x+1)^2 + 4x^2 +12x + 4[/imath]
[imath]= (y-x-1)^2 +(4x^2 +12+9)-5[/imath]
[imath]=(y-x-1)^2 + (2x+3)^2 -5 \geq -5[/imath]
Dấu = xảy ra tại [imath]2x+3 = y-x-1 = 0 \Leftrightarrow x= \dfrac{-3}{2} ; y = \dfrac{-1}{2}[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo tại:[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức