Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=a+b+c+2 Tìm Pmin= ab+bc+ac
Minh Dora Siêu sao Hóa học Thành viên 5 Tháng chín 2017 1,751 1,638 276 Thanh Hóa Ở đâu đó 19 Tháng năm 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=a+b+c+2 Tìm Pmin= ab+bc+ac Reactions: Hoàng Vũ Nghị
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=a+b+c+2 Tìm Pmin= ab+bc+ac
Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên 3 Tháng tám 2016 2,297 2,640 486 20 Vĩnh Phúc 19 Tháng năm 2019 #2 Minh Dora said: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=a+b+c+2 Tìm Pmin= ab+bc+ac Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex]abc=a+b+c+2\geq 4\sqrt[4]{2abc}\\\Rightarrow abc-4\sqrt[4]{2abc}\geq 0\\\Leftrightarrow \sqrt[4]{abc}(\sqrt[4]{a^3b^3c^3}-4\sqrt[4]{2})\geq 0\\\Rightarrow \sqrt[4]{a^3b^3c^3}-4\sqrt[4]{2}\geq 0\\\Leftrightarrow a^3b^3c^3\geq 512\\\Leftrightarrow abc\geq 8[/tex] LẠi có [tex]ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\geq 3\sqrt[3]{64}=12[/tex] Dấu = khi a=b=c=2 Reactions: Ngoc Anhs, The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫, shorlochomevn@gmail.com and 1 other person
Minh Dora said: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=a+b+c+2 Tìm Pmin= ab+bc+ac Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex]abc=a+b+c+2\geq 4\sqrt[4]{2abc}\\\Rightarrow abc-4\sqrt[4]{2abc}\geq 0\\\Leftrightarrow \sqrt[4]{abc}(\sqrt[4]{a^3b^3c^3}-4\sqrt[4]{2})\geq 0\\\Rightarrow \sqrt[4]{a^3b^3c^3}-4\sqrt[4]{2}\geq 0\\\Leftrightarrow a^3b^3c^3\geq 512\\\Leftrightarrow abc\geq 8[/tex] LẠi có [tex]ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\geq 3\sqrt[3]{64}=12[/tex] Dấu = khi a=b=c=2