Toán Tìm GtNN

Tùng số nhọ

Học sinh
Thành viên
18 Tháng ba 2017
41
12
26
21
nếu là (4b)2(4b)^2 thì:
áp dụng BDT bunhiacoxki ta có:
a2+(4b)24,5a^2 + (4b)^2 \geq 4,5
==>==> Min M=4,5khia=1,5;b=0,375M= 4,5 khi a=1,5;b=0,375
 
  • Like
Reactions: hoangnga2709

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Cho a+4b=3. Tìm GTNN của M=a^2+4b^2
a+4b=3a=34ba+4b=3\Rightarrow a=3-4b
M=(34b)2+4b2=924b+16b2+4b2=20b224b+9=20(b265x+925)+95=20(b35)2+9595\Rightarrow M=(3-4b)^2+4b^2=9-24b+16b^2+4b^2=20b^2-24b+9=20(b^2-\dfrac{6}{5}x+\dfrac{9}{25})+\dfrac{9}{5}=20(b-\dfrac{3}{5})^2+\dfrac{9}{5}\geq \dfrac{9}{5}
Dấu '=' xảy ra khi a=b=35a=b=\dfrac{3}{5}
Vậy...
 
  • Like
Reactions: Dương Bii
Top Bottom