Tìm GTNN của $P = \frac{x^{2}}{x - 1}$ khi x > 1
Nguỵ Quân Tử Học sinh chăm học Thành viên 28 Tháng hai 2017 66 12 71 21 27 Tháng tư 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTNN của $P = \frac{x^{2}}{x - 1}$ khi x > 1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTNN của $P = \frac{x^{2}}{x - 1}$ khi x > 1
T toilatot Banned Banned Thành viên 1 Tháng ba 2017 3,368 2,140 524 Hà Nam THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định 27 Tháng tư 2017 #2 Nguỵ Quân Tử said: Tìm GTNN của $P = \frac{x^{2}}{x - 1}$ khi x > 1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... x² / (x - 1) . . . (x²)'(x - 1) - x²(x - 1)' y'= ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ . . . . . . . . (x - 1)² . . . .2x(x - 1) - x² y' = ▬▬▬▬▬▬ . . . . . . (x - 1)² . . . .2x² - 2x - x² y' = ▬▬▬▬▬▬ . . . . . (x - 1)² . . . .x² - 2x y' = ▬▬▬ . . . .(x - 1)² y' = 0 => x² - 2x = 0 <=> x = 0 ( loại ) <=> x = 2 ( chọn ) Min khi x = 2 => 2² / (2 - 1) = 4
Nguỵ Quân Tử said: Tìm GTNN của $P = \frac{x^{2}}{x - 1}$ khi x > 1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... x² / (x - 1) . . . (x²)'(x - 1) - x²(x - 1)' y'= ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ . . . . . . . . (x - 1)² . . . .2x(x - 1) - x² y' = ▬▬▬▬▬▬ . . . . . . (x - 1)² . . . .2x² - 2x - x² y' = ▬▬▬▬▬▬ . . . . . (x - 1)² . . . .x² - 2x y' = ▬▬▬ . . . .(x - 1)² y' = 0 => x² - 2x = 0 <=> x = 0 ( loại ) <=> x = 2 ( chọn ) Min khi x = 2 => 2² / (2 - 1) = 4
T toilatot Banned Banned Thành viên 1 Tháng ba 2017 3,368 2,140 524 Hà Nam THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định 27 Tháng tư 2017 #3 c2 dung cô si đề bài cho x > 1 => x - 1 > 0 x^2 / (x-1) = (x^2 - 1 + 1) / (x-1) = (x^2 - 1) / (x-1) + 1 / (x-1) = x + 1 + 1 / (x-1) = [(x - 1) + 1 / (x-1) ] + 2 >= 2 can [(x-1)/(x-1)] + 2 = 2 + 2 = 4 Vậy min = 4 dấu bằng xảy ra khi: x-1 = 1/(x-1) <=> (x-1)^2 = 1 <=> x-1=1 (do x - 1 > 0) Reactions: Nguỵ Quân Tử
c2 dung cô si đề bài cho x > 1 => x - 1 > 0 x^2 / (x-1) = (x^2 - 1 + 1) / (x-1) = (x^2 - 1) / (x-1) + 1 / (x-1) = x + 1 + 1 / (x-1) = [(x - 1) + 1 / (x-1) ] + 2 >= 2 can [(x-1)/(x-1)] + 2 = 2 + 2 = 4 Vậy min = 4 dấu bằng xảy ra khi: x-1 = 1/(x-1) <=> (x-1)^2 = 1 <=> x-1=1 (do x - 1 > 0)