Toán tìm GTNN

[Bạch Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [tex]x^2-mx+1005m=0[/tex] (x là ẩn, m là tham số) có 2 nghiệm [tex]x_1,x_2[/tex]. Tìm giá trị của m để biểu thức [tex]M=\frac{2x_1x_2+2680}{x_1^2+x_2^2+2(x_1x_2+1)-1}[/tex] đạt GTNN

 

[Kasparov]

Cho phương trình: [tex]x^2-mx+1005m=0[/tex] (x là ẩn, m là tham số) có 2 nghiệm [tex]x_1,x_2[/tex]. Tìm giá trị của m để biểu thức [tex]M=\frac{2x_1x_2+2680}{x_1^2+x_2^2+2(x_1x_2+1)-1}[/tex] đạt GTNN

Ta có:[tex]M=\frac{2x_{1}x_{2}+2680}{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}+2(x_{1}x_{2}+1)-1}[/tex]
Theo Vi-ét
[tex]M=\frac{2.1005m+2680}{m^{2}-2.1005m+2(1005m+1)-1}[/tex]
[tex]M=\frac{2010m+2680}{m^{2}-2010m+2010m+2-1}[/tex]
Để M đạt GTNN thì [tex]m^{2}-1[/tex] phải đạt GTLN
Suy ra [tex]m^{2}-1[/tex] có GTLN là -1 <=>m=0
Vậy .......

 

[Bạch Dương]

bạn giải thích kĩ hơn đc không? chứ mình bấn máy tính tìm đc giá trị nhỏ nhất là -335 khi m=-3 á

 

[Kasparov]

bạn giải thích kĩ hơn đc không? chứ mình bấn máy tính tìm đc giá trị nhỏ nhất là -335 khi m=-3 á

Tớ bị nhầm một chút nhá sr cậu
[tex]M=\frac{2010m+2680}{m^{2}+1}[/tex]
Vì biểu thức cần tìm GTNN nên m<0 để 2010m+2680 có giá trị nhỏ
Xét x có g trị từ 0 đến -3 ta thấy giá trị của m giảm dần và thu đc g trị nhỏ nhất là -335
Xét x có g trị từ -3 trở đi ta thấy giá trị của m tăng dần
Nên GTNN của M là -335 tại x=-3

Nếu có chỗ nào sai sót cậu góp ý cho tớ nhá !

 

[Bạch Dương]

Tớ bị nhầm một chút nhá sr cậu
[tex]M=\frac{2010m+2680}{m^{2}+1}[/tex]
Vì biểu thức cần tìm GTNN nên m<0 để 2010m+2680 có giá trị nhỏ
Xét x có g trị từ 0 đến -3 ta thấy giá trị của m giảm dần và thu đc g trị nhỏ nhất là -335
Xét x có g trị từ -3 trở đi ta thấy giá trị của m tăng dần
Nên GTNN của M là -335 tại x=-3

Nếu có chỗ nào sai sót cậu góp ý cho tớ nhá !

c,ơn câu đã giúp đỡ, đáp án của câu đúng r, nhưng mà đó là cách giải bẫm máy tính nó ra như z, mình cần cách giải theo toán học ấy