Tìm GTNN

[linhduongdaubo2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức sau:


C=x²-4xy+5y²+10x-22y+28

 

[howare]

câu trả lời

ta có: x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28=x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+10(x-2y)+27
=(x-2y)^2+10(x-2y)+25+(y-1)^2+2
=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2\geq2
dấu "=" xảy ra khi : x-2y+5=0 và y-1=0
\Rightarrowx=-3;y=1
minBT=2\Leftrightarrowx=-3;y=1

 

[dingthuy20000@gmail.com]

C=x²-4xy+5y²+10x-22y+28
= x2-2x(2y-5)+(2y-5)2+5y2-22y-(2y-5)2+28
= (x-2y+5)2+5y2-22y-4y2+20y-25+28
= (x-2y+5)2+y2-2y+3
= (x-2y+5)2+(y-1)2+2 2
Dấu = xảy ra khi y=1 và x=-3

 

[linhlinh2356@gmail.com]

>->->->->->->-

tìm GTNN: A= x^2-4xy+2y^2-2y+7

 

[maloimi456]

$A= x^2-4xy+2y^2-2y+7$

$= (x^2-4xy+4y^2)-2y^2-2y+7$
$= (x-2y)^2-2(y^2+y+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}+7$
$= (x-2y)^2-2(y+\frac{1}{2})^2+\frac{15}{2}$\geq$\frac{15}{2}$;\forall$x,y$
Hay $A$\geq$\frac{15}{2}$
Vậy ..................................................................

 

[Duy Khang]

giúp mình bài này vs mấy bạn
cho x,y>0.tìm gtnn của bieu thuc
[tex]q=(x+y)^3/(xy^2)[/tex]