Toán 8 Tìm GTNN và CMR

[Mai Ngọc Thu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x^2+3y^2+4xy -8x - 2y +18
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB=a, CD=b. Qua giao điểm O của 2 đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. CMR: 1/OE = 1/OF= (1/a )+(1/b)

 

[Erwin Schrödinger]

1) [tex]A=(\sqrt{2}x+\sqrt{2}y-\frac{3}{2\sqrt{2}})^2+y^2+y+\frac{1}{4}+\frac{133}{8}=(\sqrt{2}+\sqrt{2}y-\frac{3}{2\sqrt{2}})^2+(y+\frac{1}{2})^2+\frac{133}{8}\geq \frac{133}{8}[/tex]
2)[tex]\frac{DC}{OF}=\frac{DB}{OB}=1+\frac{DO}{OB}=1+\frac{DC}{AB}=1+\frac{b}{a}<=>\frac{b}{OF}=\frac{a+b}{a}=>\frac{1}{OF}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/tex]
OE tuong tu

 

[Kaito Kidㅤ]

Bài 1 mình tìm ra cách khác @@
[tex]A=2x^2+3y^2+4xy -8x - 2y +18=2(x^2+2xy+y^2)-8x-8y+y^2+6y+18=2(x+y)^2-8(x+y)+(y^2+6y+9)+9=2(x+y)^2-8(x+y)+8+(y^2+6y+9)+1=2((x+y)^2-4(x+y)+4)+(y+3)^2+1=2(x+y-2)^2+(y+3)^2+1\geq 1[/tex]