Toán Tìm GTNN,GTLN

[Trương Khánh Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Với 0<a<1/2
Tìm GTLN,GTNN của A=a+1/a
2. Với a,b>0 và a+b=1
Tìm GTLN,GTNN của B= (a+1/a) + (b+1/b)
Các bạn giải giúp mình với !

 

[thuyduongc2tv]

a+1/a là a+ 1/a hay là (a+1)/a cả b+1/b nữa

 

[Trương Khánh Hoàng]

a+1/a là a+ 1/a hay là (a+1)/a cả b+1/b nữa

a+(1/a)+b+(1/b)

 

[thuyduongc2tv]

Em xin lỗi anh nhé! Bài này của lớp 9 mà em mới học lớp 8 thôi nên em ko giải được.

 

[thuyduongc2tv]

Anh bằng tuổi với đứa em họ của em đấy

 

[nguyenbahiep1]

1. Với 0<a<1/2
Tìm GTLN,GTNN của A=a+1/a
2. Với a,b>0 và a+b=1
Tìm GTLN,GTNN của B= (a+1/a) + (b+1/b)
Các bạn giải giúp mình với !

Câu 1 nếu đề bài như trên thì ko tồn tại giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
câu 2
B = (a+b) + 1/a + 1/b
B = 1 + (a+b)/ab
B = 1 + 1/ab
Ta có :
[tex]ab \leq \frac{(a+b)^2)}{4} = \frac{1}{4}\Rightarrow B \geq 1 +\frac{1}{\frac{1}{4}} = 5[/tex]
hay GTNN của B là 5 khi a =b = 1/2
B không có GTLN

 

[Trương Khánh Hoàng]

Anh bằng tuổi với đứa em họ của em đấy

Đó là chuyện họ hàng của em liên quan j đến anh !

 

[Trương Khánh Hoàng]

Câu 1 nếu đề bài như trên thì ko tồn tại giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
câu 2
B = (a+b) + 1/a + 1/b
B = 1 + (a+b)/ab
B = 1 + 1/ab
Ta có :
[tex]ab \leq \frac{(a+b)^2)}{4} = \frac{1}{4}\Rightarrow B \geq 1 +\frac{1}{\frac{1}{4}} = 5[/tex]
hay GTNN của B là 5 khi a =b = 1/2
B không có GTLN

Câu 1 chắc chắn có giá trị ln,nn. Trước đây mình làm rùi mà bây giờ ko bt làm nữa

 

[iceghost]

Câu 1 chắc chắn có giá trị ln,nn. Trước đây mình làm rùi mà bây giờ ko bt làm nữa

$x$ càng gần $0$ thì $A$ càng lớn. Do $x > 0$ nên $A$ không có GTLN
Hơn nữa $A = a + \dfrac1{4a} + \dfrac{3}{4a} > 2\sqrt{a \cdot \dfrac1{4a}} + \dfrac{3}{4 \cdot \dfrac{1}{2}} = \dfrac{5}{2}$
Dấu '=' không xảy ra. Do đó $A$ cũng không có GTNN

 

[Trương Khánh Hoàng]

$x$ càng gần $0$ thì $A$ càng lớn. Do $x > 0$ nên $A$ không có GTLN
Hơn nữa $A = a + \dfrac1{4a} + \dfrac{3}{4a} > 2\sqrt{a \cdot \dfrac1{4a}} + \dfrac{3}{4 \cdot \dfrac{1}{2}} = \dfrac{5}{2}$
Dấu '=' không xảy ra. Do đó $A$ cũng không có GTNN

Chẳng phải khi a = 1/2 thì A=5/2( đạt gtnn). Còn nếu a=0,1 > 0 là gtln của a thì A=101/10 (đạt gtln)

 

[Trương Khánh Hoàng]

$x$ càng gần $0$ thì $A$ càng lớn. Do $x > 0$ nên $A$ không có GTLN
Hơn nữa $A = a + \dfrac1{4a} + \dfrac{3}{4a} > 2\sqrt{a \cdot \dfrac1{4a}} + \dfrac{3}{4 \cdot \dfrac{1}{2}} = \dfrac{5}{2}$
Dấu '=' không xảy ra. Do đó $A$ cũng không có GTNN

Chẳng phải khi a = 1/2 thì A=5/2( đạt gtnn). Còn nếu a=0,1 > 0 là gtnn của a thì A=101/10 (đạt gtln)

 

[nguyenbahiep1]

Chẳng phải khi a = 1/2 thì A=5/2( đạt gtnn). Còn nếu a=0,1 > 0 là gtnn của a thì A=101/10 (đạt gtln)

đề bài có cho a = 1/2 đâu bạn ơi , a chỉ thuộc (0;1/2) mà thôi
nghĩ kĩ chứ

 

[Trương Khánh Hoàng]

đề bài có cho a = 1/2 đâu bạn ơi , a chỉ thuộc (0;1/2) mà thôi
nghĩ kĩ chứ

À mình quên đk là 0<a=<1/2