Toán 8 Tìm GTLN.GTNN

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN và GTNN của xy, biết rằng x và y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y=2005
giúp mình với mình cảm ơn ạaa

 

[kido2006]

Không mất tổng quát giả sử [imath]x>y[/imath]
Khi đó [imath]2005 > x >y >0[/imath]
Do đó [imath]2003\ge x-y \ge 1[/imath]
Mặt khác lại có [imath]2005^2=(x+y)^2=(x-y)^2+4xy[/imath]
[imath]\Leftrightarrow xy=\dfrac{2005^2-(x-y)^2}{4}[/imath]
Và [imath]1005006\geq \dfrac{2005^2-(x-y)^2}{4}\geq 2004[/imath]
[imath]\Rightarrow 1005006\geq xy\geq 2004[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé

[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức