Tìm GTLN,GTNN

[themen_duc9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x^2 + y^2 + z^2 = 1
Tìm GTLN,GTNN của
P = x +y +z +xy +yz +zx

 

[vy000]

tìm max:

[TEX]2 =2(x^2+y^2+z^2) \geq (x+y+z)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+y+z \leq \sqrt[]{2}[/TEX]

[TEX]1 = x^2+y^2+z^2 \geq xy+yz+zx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{2}+1 \geq x+y+z+zy+yz+zx[/TEX]

tìm min

[TEX](x+y+z)^2= x^2+y^2+z^2 +2(xy+yz+zx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+y+z)^2 + 2(x+y+z) + 1 - 2 = 2(x+y+z+xy+yz+zx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(x+y+z+xy+yz+zx)=(x+y+z+1)^2-2\geq-2[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Cho x^2 + y^2 + z^2 = 1
Tìm GTLN,GTNN của
P = x +y +z +xy +yz +zx

Ta có [TEX](x+y+z)^2 \le 3(x^2+y^2+z^2)[/TEX]

[TEX]x+y+z =\sqrt{3}+t[/TEX] với [TEX]t \in \[-2\sqrt{3} ;0\][/TEX]

[TEX]P:= \sqrt{3}+t + \frac{(\sqrt{3}+t\)^2-1}{2}=\frac{t^2}{2}+(\sqrt{3}+1)t+\sqrt{3}+1[/TEX]

[TEX] -1 \le P\le \sqrt{3}+1[/TEX]

 

[thaovan332]

Mọi người ơi , giúp em với , em học lớp 8 nhưng có dạng toán nâng cao này em không biết làm ạ

a) A= (3x-1)^2-4|3x-1|+5
b) B= 4x^2-2|2.x+3|+12x+11

Mọi người giúp em với huhu

 

[hien_vuthithanh]

a) A=$ (3x-1)^2-4|3x-1|+5$
b) B= $4x^2$-2|2.x+3|+12x+11

Mọi người giúp em với huhu

a/ đặt 3x-1=t \Rightarrow A=$t^2-4t+5$=$(t-2)^2$+1 \geq 1
dấu = \Leftrightarrow t=2 \Rightarrow x=...